Покерная комбинаторика — это увлекательный раздел математики, который помогает определить диапазоны рук противников путём подсчёта покерных комбинаций, возможных в различных сценариях. Приведу наглядный пример. Допустим, вам известно, что соперник ставит олл-ин на префлопе только с руками A-K, A-A и K-K. Предположение о том, что в ⅔ случаев из тех, когда противник идёт олл-ин, его рукой является A-A или K-K, — это распространённая ошибка. Благодаря покерной комбинаторике мы знаем, что существует 16 уникальных комбинаций для руки A-K и лишь по 6 комбинаций для рук A-A и K-K. Это означает, что когда противник поставит олл-ин на префлопе, у него более чем в 57% случаев окажется рука A-K, а не крупная карманная пара. Знание этого факта существенно повлияет на наши решения на префлопе в ситуациях, связанных с олл-ином.
Ощущение того, что у соперника есть над вами существенное преимущество, может выбивать из колеи. Порою кажется, что бы ты ни делал за покерным столом, он всегда на шаг впереди. Вашей первой реакцией может быть желание резко изменить свой стиль игры, чтобы «переиграть» соперника, но сделать это будет не так просто. Вы должны задать себе реалистичные вопросы:
- Почему противник ставит меня в сложное положение?
- Как у него это получается?
- Возможно, мои диапазоны рук в чём-то несбалансированны и грамотный противник может их эксплуатировать?
- Что мне нужно сделать для того, чтобы сбалансировать свой диапазон и лишить противника преимущества?
Все эти проблемы можно было бы решить, если бы вы умели играть в GTO-покер (Оптимальная / наилучная стратегия игры с точки зрения теории игр). К сожалению, мы с вами никогда не сможем играть в идеальный GTO-покер, поэтому нам нужно стремиться принимать максимально качественные решения на основе имеющейся информации. Покерная комбинаторика — это очень полезный инструмент для анализа диапазонов рук и выведения наиболее точных предположений. В покере существует 1326 уникальных комбинаций, с которых начинается каждая раздача. Отталкиваясь от этой отправной точки, по ходу раздачи мы можем постепенно сужать диапазоны рук противников и планировать свои дальнейшие действия.
Пример № 1
Это упрощённый пример, призванный продемонстрировать полезность покерной комбинаторики. Не расценивайте его как руководство по защите от рейза баттона. Предположим, на позиции баттона ваш противник делает рейз в 25% случаев, а вы защищаетесь коллом с сильнейшими 10% стартовых рук. Как часто вам нужно защищаться на флопе, если там баттон делает ставку-в-продолжение величиной в половину банка в 100% случаев? Если на флопе в банке будет $10, а величина ставки-в-продолжение составит $5, то для безубыточности баттону нужно будет выигрывать банк лишь в 33% случаев. При этом предполагается, что когда вы уравниваете или переставляете его ставку, его эквити равно нулю.
Таким образом, если в игре с блайндами $1/$2 ваш противник, открыв торговлю рейзом с баттона, на флопе в 100% случаев ставит половину банка, то вы должны защищаться как минимум в 66% случаев. В действительности, чтобы сделать игру вашего противника невыгодной, вы должны защищаться несколько чаще, причём в достаточном проценте случаев — с помощью чек-рейза (это не позволит противнику реализовать своё эквити). Поскольку на префлопе вы делали колл с сильнейшими 10% стартовых рук из всех 1326 возможных, ваш диапазон включает в себя примерно 132 уникальных комбинации.
Предположим, вышел типичный флоп 9
8
2; теперь подсчитаем количество комбинаций, с которыми вы будете давать противнику отпор. Из-за того, что ваш первоначальный диапазон очень узкий (сильнейшие 10% рук — это руки 55+, A8s+ и ATo+), поначалу может показаться, что защищаться с ним будет относительно легко.
Проверим, так ли это на самом деле. Поскольку для каждой карманной пары существует 6 уникальных комбинаций, на высокие карманные пары от 10-10 до A-A будет приходиться около 23% вашего первоначального диапазона (30 комбинаций из 132). Прибавьте сюда все сочетания сетов девяток и восьмерок (6 комбинаций), некоторые флеш-дро от туза (AKAT — 4 комбинации), а также оверкарты с бэк-дор флеш-дро (AK-AT — 4 комбинации). Кроме того, я предполагаю, что на флопе вы не сбросите старшую пару (A-9s — 3 комбинации), среднюю пару (A-8s — 3 комбинации), а также карманные пары 7-7, 6-6 и 5-5 (18 комбинаций). В общей сложности это даёт нам 30 + 6 + 4 + 4 + 3 + 3 + 18 = 68 комбинаций. Таким образом, продолжая игру на постфлопе только с готовыми парами и руками, обладающими относительно высоким эквити против старших пар и оверпар, мы сможем защититься примерно в 52% случаев. Как видите, на этом мелком флопе довольно сложно защищаться с 66% своих рук, когда значительная часть вашего диапазона состоит из высоких карт. К счастью, вам и не нужно защищаться с 66% своих рук на каждом флопе; это средний процент рук, с которыми вам нужно защищаться на всём множестве возможных флопов.
Пример № 2
Как сконструировать сбалансированный диапазон рук для 4-бета на префлопе, чтобы противник не смог эксплуатировать нас с помощью 5-бетов? В первую очередь нужно определиться с тем, с какими руками вы готовы уравнивать 5-бет олл-ин. Предположим, что на префлопе вы готовы играть на стек (100 ББ) с руками JJ-AA и A-K. Для каждой пары от валетов до тузов существует 6 уникальных комбинаций, а рука A-K имеет 16 уникальных комбинаций, что в сумме даёт нам 6×4 + 16 = 40 комбинаций. Как вы уже знаете, в холдеме существует 1326 уникальных стартовых рук. Таким образом, вы готовы принимать олл-ин чуть более чем с 3% всех стартовых рук.
Предположим, 5-бет олл-ин будет приносить противнику прибыль только в том случае, если вы будете делать фолд чаще чем в 50% случаев. В этом сценарии вам следует убедиться, что противник не эксплуатирует ваши 4-беты и что после его 5-бетов вы сбрасываете карты не чаще, чем в 50% случаев. Учитывая, что на префлопе вы готовы играть на стек всего лишь с 40 уникальными комбинациями, а после 5-бета противника вы можете делать фолд только в 50% случаев, для того, чтобы противник не смог вас эксплуатировать, вам придётся делать 4-бет не более чем с 80 стартовыми комбинациями (40 рук, с которыми вы примете 5-бет олл-ин, и 40 рук, которые вы сбросите). Это составляет 6% от всех стартовых рук (80 из 1326). Если вы добавите в свой диапазон для принятия олл-ина на префлопе такие руки, как T-T или A-Q, вы сможете существенно расширить свой диапазон для 4-бета.
Как выбрать другие 40 комбинаций, с которыми вы будете делать фолд в случае 5-бета противника? Вот список 40 сильнейших стартовых рук из всех оставшихся: 7-7, 8-8, 9-9, T-T, A-Qs, A-Q, A-Js, A-J, A-Ts, A-T. Однако проблема 4-бета с этими руками состоит в том, что их будет очень жалко сбрасывать в случае, если противник ответит вам 5-бетом. Делать такой фолд ещё досаднее, когда приличная часть рук, используемых противником для 5-бета, не очень сильна. Более сбалансированный подход к розыгрышу этих рук состоит в том, чтобы просто уравнять 3-бет противника и выйти на флоп. Во многих отношениях эти руки слишком слабы для доборного 4-бета и слишком сильны, чтобы превращать их в блеф, поэтому на префлопе с ними стоит ограничиться коллом в расчёте на то, что на постфлопе у вас будет преимущество по эквити.
Имейте в виду, что противник будет делать 3-бет со множеством рук, доминированных по отношению к этому сильному диапазону, и когда вы оба получите старшую или даже среднюю пару, у вас зачастую окажется более сильный кикер. Против ТАГа, играющего по стратегии «олл-ин или фолд», я бы в порядке опыта рекомендовал «поляризовать» свой диапазон рук для 4-бета. Но если противник вместо олл-ина или фолда склонен просто уравнивать ваши 4-беты, будьте осторожны с этой стратегией. Если вы слишком сильно поляризуете свой диапазон, противник сможет этим воспользоваться, уравнивая большое количество ваших 4-бетов, особенно, когда он находится в позиции.
Убедитесь, что вы не слишком сильно поляризуете свой диапазон для 4-бета, когда играете вне позиции против таких ЛАГов. Я предпочитаю использовать более сбалансированный диапазон, включая в него руки вроде K-Q или A-Q, когда у меня нет позиции: если ЛАГ уравняет мой 4-бет с руками вроде K-Ts или A-Js и мы оба соберём старшую пару, то в некоторых случаях я по прежнему буду над ним доминировать.
С ТАГом иметь дело значительно проще, чем с ЛАГом, особенно, когда игра идёт вокруг блайндов, где диапазоны рук очень широкие. И хотя в целом против ТАГа, который будет выбирать только между 5-бетом и фолдом, допустимо делать 4-бет с абсолютно никчёмной рукой, для 4-бета всё же лучше использовать руки с высокой картой — тузом или королём. Когда вы делаете 4-бет с тузом или королём, у вас на руках есть блокирующая карта, уменьшающая вероятность сильной руки у противника. Например, чуть выше мы говорили о 40 уникальных комбинациях, с которыми вы будете готовы сыграть на стек на префлопе (A-A, K-K, Q-Q, J-J, A-Ko и A-Ks). Если у вас на руках туз и мелкая карта, то вы можете исключить у противника 3 комбинации руки A-A и 4 комбинации руки A-K. Если предполагать, что противник готов пойти олл-ин с теми же 40 уникальными комбинациями, то в этом случае частота его доборного 5-бета будет на 17,5% ниже. Помните, что противнику тоже нужно убедиться в том, что его диапазон рук для доборных 5-бетов сбалансирован и не поддаётся эксплуатации. Чем больше сильных рук вы можете исключить из его диапазона, тем реже он должен будет переставлять вас 5-бетами в целом.
Есть множество сценариев, в которых у игроков часто бывают несбалансированные диапазоны рук. По моим наблюдениям, многим агрессивным онлайн-игрокам свойственна такая тенденция: они изолируют лимпера со слишком широким диапазоном рук и затем делают фолд в 85–90% случаев, если кто-то делает 3-бет. Столь несбалансированные диапазоны создают массу возможностей для эксплуатации. Почему они настолько несбалансированны? Давайте взглянем на числа.
Если учесть, что существует 1326 уникальных стартовых рук и игроку удобно играть на стек только с руками JJ-AA и AKs/AKo (40 комбинаций), то причину несбалансированности увидеть легко. Когда у такого агрессивного игрока есть позиция, он, вероятно, будет изолировать слабого лимпера примерно с 40% своих рук (530 уникальных комбинаций). Если он при этом будет делать доборный 4-бет только с 40 комбинациями, его можно будет эксплуатировать. На практике, если вы столкнётесь с агрессивным 3-беттором, вам придётся расширить свой диапазон для доборного 4-бета, увеличить частоту 4-бетов в качестве блефа (в идеале с блокирующими картами) и несколько чаще уравнивать 3-беты противника (в зависимости от того, насколько часто он делает 3-бет). Теоретически, если вы будете делать 4-бет в ⅓ случаев и соперник будет сдаваться абсолютно каждый раз, он не сможет вас эксплуатировать (при условии, что 3-беты будут нормального размера, примерно в два раза больше банка). К сожалению, противник не будет сдаваться после вашего 4-бета в 100% случаев, что усложняет вашу защиту.
Я не утверждаю, что изоляция лимперов (делающая вас немного уязвимым к 3-бетам от регулярных игроков) — это плохая стратегия. На практике вы можете обнаружить, что соперники по-прежнему переставляют вас 3-бетами преимущественно с сильнейшими руками, и со слабого игрока вы получаете настолько высокую прибыль, что менять стратегию смысла не имеет. Однако в сегодняшних непростых онлайн-играх игроки всё чаще и чаще атакуют слишком лузовые позиционные рейзы других регулярных игроков, делая против них более лузовые 3-беты. Когда такое происходит, я предлагаю немного сузить свой диапазон рук для рейза и чаще уравнивать или переставлять 3-беты противника, когда вы находитесь в позиции (в зависимости от того, насколько часто он делает 3-бет).
Если ваш диапазон для рейза слишком широкий, вам будет невероятно трудно защищаться. Лучше пересмотреть диапазон в сторону сужения и делать рейз примерно с 30–35% стартовых рук (0,325 × 1326 = 431 комбинация). Однако это всецело зависит от того, насколько плохо играет слабый игрок. Чем хуже он играет, тем выгоднее его изолировать (например, вы заработаете больше, когда будете попадать во флоп), поэтому имеет смысл сохранить свой диапазон широким, даже если это сделает вас немного более уязвимым перед другими регулярными игроками.
Другая наиболее распространённая несбалансированная линия, которой, по моим наблюдениям, грешат онлайн-игроки, — это слишком высокий процент фолда после ставки или рейза противника на ривере. В тех ситуациях, которые близки к точке безразличия, многие регулярные игроки проявляют себя довольно хорошо в этом аспекте игры, однако у многих слабых игроков диапазоны рук на ривере крайне несбалансированны. Зачастую кажется, что они прочли книгу, в которой сказано: «Если вы столкнулись с крупной ставкой на ривере, сбрасывайте любую пару». Очевидно, что этот совет слишком примитивен и в реальности может быть довольно опасным.
ТАГам может быть нелегко иметь дело со слабыми игроками, сбрасывающими средние по силе руки после крупных ставок на ривере, потому что на ривере ТАГи почти всегда ставят для добора (во многих случаях — просто с оверпарой). Однако вы должны любить такой тип противников. Против тех слабых игроков, которые часто делают фолд на ривере, я предлагаю чаще сдаваться на флопе. Однако иногда даже слабые игроки смогут адаптироваться, и если вы будете играть против них слишком агрессивно, это может привести к тому, что их стиль станет более похожим на GTO-игру. Внезапно они начнут «вскрывать» ваш блеф на ривере со средними парами, наконец-то осознав, что у вас не может быть сильная рука абсолютно каждый раз. Позволяйте таким соперникам выигрывать некоторые раздачи, в которых у вас будет слабейшая часть вашего диапазона рук.
При этом не стоит увлекаться и применять флоатинг на разномастном флопе A-5-2 c рукой вроде разномастных J-T, планируя выбить таких игроков из банка в дальнейших кругах торговли. На флопе лучше просто сбрасывайте слабейшую часть своего диапазона рук, поскольку такие соперники почти наверняка адаптируются к вашей игре, если вы будете злоупотреблять блефом. При флоатинге настоятельно рекомендуется иметь хотя бы какое-то эквити, например, дырявый стрит. В этом случае ваше общее EV будет чуть выше, потому что на ривере больший процент ваших ставок будут доборными.
Иногда вы обнаружите игрока, который не захочет отходить от привычной стратегии игры и останется верен своему плану «дисциплинированных» фолдов. Это мои любимые соперники, и я редко, если вообще когда-либо, позволяю им забирать у меня банки в ситуациях один на один. Против таких игроков большинство ваших ставок на ривере — как это ни странно! — должны быть блефом. Высматривайте игроков подобного типа — они могут стать вашей золотой жилой, если вы будете правильно их эксплуатировать.
Ещё одно преимущество таких игроков состоит в том, что другие ТАГи за столом, как правило, не внесут необходимых поправок в свою стратегию и зачастую будут переоценивать свои оверпары на ривере. Но если слабый игрок готов сбросить старшую пару после огромной ставки на ривере, то вам не следует переоценивать собственную оверпару! Многие ТАГи допускают ошибку, предполагая, что противник сделает колл с более слабой парой, а затем недоумевают, когда «рыба» уравнивает и открывает как минимум две пары.
Данный отрывок взят из книги «Эксплуатируем противников в безлимитном холдеме», автором которой является Пол Рэчфорд — профессиональный игрок из Ванкувера, добившийся невероятно высокого винрейта на средних / высоких лимитах. Его книга содержит множество примеров и решений из реальной игры, которые помогут вам углубить понимание NLH и усовершенствовать свои навыки. Вы можете заказать эту книгу прямо сейчас.