Дуэль трех лиц

aretalogus +3186 11873
Сегодня я хочу вам рассказать о такой вещи из теории игр, как игры на уничтожение. А еще конкретнее, речь пойдет о соревновании трех личностей, где в живых должен остаться только один.


Ничем не напоминает финишную стадию SnG или MTT? Пожалуй не слукавлю, если отвечу за вас - конечно напоминает. Так вот математический парадокс заключается в том, что при соревновании трех лиц - победу одерживает слабейший. Давайте для начала начнем с двух небольших примеров:


1. Первая ситуация будет очень близка нам, поскольку всего через несколько дней пройдут выборы. Так вот здесь я хочу рассказать о выборах мэра в городе Иркутске в 2010 году. 

Так получилось, что участие в выборах принимало 3 человека. Давайте для удобства назовем их А, В и С, чтобы не отвлекаться на имена. 

С - официально назначенный кандидат от партии Единая Россия. 

В - нефициальный кандидат от ЕР. 

А - оппозиционный кандидат, представлявший КПРФ. 

Будучи официальным кандидатом от ЕР и главным "фаворитом" предстоящих выборов, С сосредоточил все свое внимание на кандидате В. В результате, за неделю до выборов кандидат В снял свою кандидатуру. Каково же было всеобщее удивление, когда в результате с большим отрывом выиграл кандидат А. 

P.s. Кандидату А были перерезаны все денежные потоки и он был вынужден спустя непродолжительное время вступить в ЕР. Таковы правила игры в нашей стране...


2. Во втором примере речь пойдет о нашумевшем переходе Леброна Джеймса из Кливленда. За право подписать игрока активную борьбу между собой развернули Нью-Йорк Никс и Нью-Джерси. Между командами развернулась огромная борьба за право подписать игрока. В результате, Джеймс оказался в клубе, который все это время находился в тени - Майами Хит.


Два примера идеально показывают, что в дуэли трех лиц побеждает слабейший. Происходит это потому, что двое сильнейших сосредотачиваются друг на друге, забывая о третьем. 


Но чтобы не быть голословными, давайте маленько поработаем с вероятностями. В этих вычислениях не будет ничего сложного, но особо не любящие математику могут их безболезнено пропустить...


Пусть у нас есть три игрока. А, В и С. И С поражает цель в 100%, В в 80%, А в 50% случаев. И они будут поочередно стрелять друг в друга, пока не останется ровно 1.

 

Стреляют все по-очереди начиная с А и до С. Дальше если потребуется, то по циклу. 

Во-первых очевидно, что если ход дойдет до С, то он будет стрелять в В, поскольку ему лучше остаться наедине с А чем с В. Но тогда если до В дошла очередь, то он обязан стрелять в С. Иначе у него просто не будет шансов выжить. Несложными математическими вычислениями можно показать, что тогда А тоже наиболее выгодно стрелять в С. Но получается, что вероятность, что до С дойдет ход равна 1/10, а вероятность того, что он доживет до конца равняется 1/20. Таким образом, имея наилучшие шансы на попадание С выживает реже всех.


Но весь казус данной ситуации заключается вовсе не в этом. 


Давайте теперь поменяем порядок, в котором будут стрелять наши игроки.


Второй вариант, который мы рассмотрим: Сначала В, затем С и лишь затем А. 


Очевидно, В должен стрелять в С. Тогда с вероятностью 4/5 он его убивает, после чего стреляет А и убивает В с вероятностью 1/2. 

Если же В первым выстрелом не попадет, вероятность чего 1/5, то он будет сразу после этого убит С. Тогда А с вероятностью 1/2 добьет С и останется победителем. И, таким образом, А выигрывает с вероятностью большей 1/2, в то время как у C вероятность на победу равняется 1/10.


Ну и напоследок давайте рассмотрим третий вариант, Когда С стреляет первым. Первым выстрелом, как мы уже знаем, он стреляет в В и убивает его. И затем, ровно в половине случаев он будет сам убит игроком А. То есть его шансы раны 1/2. 


Удивительно, не правда ли? Являясь сильнейшим игроком, С имеет приемлемые шансы на победу только если ходит первым. В остальных случаях его шансы ничтожно малы. В этом и заключается нонсенс дуэли трех лиц.


Зачем я решил вам это рассказать? Во-первых это просто довольно примечательный математический факт. А во-вторых, на поверхности лежит его отношение к покеру. Оставаясь втроем с соперниками, не стоит зацикливаться на одном из них, даже если он на порядок сильнее. Относитесь одинаково серьезно к обоим оппонентам, если не хотите очень обидно потерять свои дeньги. Даже очень слабый игрок может доставить массу хлопот, если его не воспринимать всерьез.

53

Бонусы Pokeroff

Holdem Manager 2 в подарок!
VIP
Групповые тренировки с ПРО
Курс МТТ от гения
1 комментарий
    Добавить комментарий
    Комментировать без регистрации
      

    На указанную почту придет ссылка для подтверждения

    Отменить

    Узнай первым
    о важных новостях

    Мы будем присылать уведомления
    горячих новостях и статьях!

    Так будут выглядеть оповещения, которые появятся на экране.

    Хочу знать!Буду оставаться в неведении

    Livechat