Привет всем!

Вдохновившись прочтением серии пepевoдов постов о «Математики оптимальных 3-/4-/5-бетов рейзера вне позиции» от IvanychK, а так же просмотром теоретических видео Мэттью Янды, я провёл большой объем работы по балансу своих диапазонов, затем применил полученные знания на практике и теперь хочу показать вам, как ГТО (Game Theory Optimal) помогает в принятии решении за столами.

Теоретически оптимальная игра применительно к покеру – это стратегия, которая не позволяет оппонентам эксплуатировать вас.

ГТО - это оборона. Главная задача этой стратегии не в увеличении вашего EV. Более того, зная тенденции своего лимита, использую «эксплуатационную» стратегию, вполне вероятно, вы будете выигрывать больше, чем играя «оптимально».

Так зачем тогда вообще стоит изучать ГТО?

Взглянув на стратегию других игроков через призму ГТО, вы сможете находить ранее незаметные лики и использовать более прибыльные линии розыгрыша.

Да и как определить, что является ликом, не имея представления об эталоне?

Кроме того, каждый раз, когда вы экспойтите лики оппонентов, вы отклоняетесь от «оптимальной» игры и позволяете появляется дырам в вашей стратегии. Наблюдательные реги смогут с пользой для себя использовать такие отклонения. Не имея представления об оптимальных показателях/частотах/диапазонах, вы не сможете быстро устранить утечки в своей игре, а если пробоины будут существенны, то ваш корабль (стратегия) будет тянуть вас на самое дно (нл2), пока вы либо не залатаете дыры, либо не встретите оппонентов, которые будут допускать ещё более грубые, чем вы ошибки.

А теперь к делу. Начнём с балансировки нашего диапазона на префлопе, когда мы получили 3бет от оппонента, находящегося в позиции на нас.

Я настоятельно рекомендую вам изучить посты IvanychK прежде, чем двигаться дальше.
Итак, в один «прекрасный вечер» мы оказались за столом в 6-макс игре со 100 BB стеками против пяти Филов Айви!!!
Вы все знаете, про тейблселект, и скажете, что лучше сразу покинуть такой стол, но у нас другая мотивация – мы хотим сыграть с Филом как можно больше раздач, а потом рассказывать в блогах, как мы за целый вечер не проиграли тому ни цента!


С каким диапазоном мы будем открываться из UTG?
А с каким хотите! :)


Фил через сотню-другую рук вычислит ваш диапазон оупен рейза из UTG и будет играть против него оптимально.
Откройте любой эквилятор и задайте свой привычный диапазон.

Я обычно открываю из UTG 13,7 % или 182 руки.
Размер моего опенрейза 3,5 ВВ, но вы можете использовать другой размер.
Примем, что Айви будет 3бетить нас в 3 раза, т.е. 10,5 ВВ. Вполне стандартно.
У Болонина И.А. в «Открытой энциклопедии по игре в NL Holdem» приведена формула для расчёта выгодного 3бета на любых двух картах против определенного процента фолда на 3бет (стр 86)
Fold to 3bet>3betSize/(RaiseSize+3BetSize+1.5)
Наш Fold to 3bet должен быть меньше, чем 10,5/(3,5+10,5+1.5)=68%, чтобы Айви не смог нас 3бетить на эни ту.
Таким образом, мы должны защищать 32% своего диапазона опенрейза из UTG.

Примем такое допущение в нашей стратегии - мы не будем коллить 3беты вне позиции.
Поэтому, нам нужно защищать 32% от спектра открытия 4бетом.
Какой размер 4бета выбрать? Стандартный - 2,25 – 2,5 х раза от 3бета Айви, пусть будет 25 ВВ.
Снова обратимся к «Открытой энциклопедии» (стр. 106)
Необходимое для нас фолд эквити находится по формуле:
FoldEv>(4betSize-OpenRaiseSize)/(4betSize+3betSize+1.5)
(25-3.5)/(25+10.5+1.5)= 58%

Т.е. используя такой сайзинг 4бета мы хотим, чтобы Айви сбрасывал более чем 60% от своего спектра 3бета. Но Айви такого не допустит. И он будет делать 3бет с соотношением велью/блеф как 40/60.
60% - блефовых 3бетов, которые скинет на наш 4бет.
40% - 3бетов на вэлью (включая блеф-пуши).
Из статьи об оптимальных 3/4/5 бетах известно, что у нас соотношение велью и блефов в спектре 4бета должно быть 60/40.
Т.е. мы защищаем 182*0,32*0,6=35 комб через 4бет/колл
и 182*0,32*0,4=23 комбы через 4бет/фолд.
Определяем велью спектр: QQ+, AK – это 35 комб. Плюс ещё одна комба черных валетов.
Наш велью спектр : QQ+, JsJc, AKs, AKo
Для блеф 4бетов мы будем использовать руки с блокерами. Ax,Kx. Посчитаем сколько их у нас в спектре опенрейза: AQs-ATs, KJs+, AQo-ATo, KQo. 68 штук.
А нам нужно 23. Т.е. 23/68 = 33%.

Мы должны играть 4бет/фолд один раз из трёх, когда нам заходят такие руки и мы получаем 3бет от Айви.
Можно выбрать конкретные руки, но я предпочитаю использовать всегда доступный рандомайзер – часы справа на панели задач. Если минуты делятся на три, то 4бетим такие руки, если не делятся, играем фолд на 3бет.
Позже, когда мы будем балансировать более широкий диапазон, вы увидите, что такое соотношение - 33% Ах/Кх рук сохраняется и для MP, CO. Очень просто использовать это правило в игре.
Теперь нам понятно, как играть из UTG и не быть эксплуатируемыми даже самим Филом Айви.



Красные – 4бет/колл
Оранжевые – 4бет/фолд в 33% случаев (используем часы под рукой)
Синие – фолд на 3бет.

При этом Айви не будет против нас выставляться с AK/QQ.
Так как против AK/QQ мы получает 40% на колл, даже со своими самыми слабыми из спектра

4бет/колла руками.


Таким образом Айви будет играть на префлопе 3бет/пуш с КК+ и добавит несколько 5бет-блефовых рук, до тех пор пока наши самые слабые руки не станут обладать 40% эквити.


Т.е. Айви играет All-in на префлопе с КК+ и 7 комбинациями Axs.
Далее, он добавляет определенное количество блефовых 3бетов, чтобы мы имели возможность блефовать через 4бет/фолд.

Как мы помним соотношение велью к блефу в спектре 3бета должно быть 40/60.
12+7 – 40%
X – 60 %
Отсюда Х=29 комбинаций (все тузы из списка и 65s, 75s-76s).

Можно определить конкретные руки, а можно выбрать из следующего списка:


Дело в том, что Айви не будет разыгрывать эти руки флэт коллом на префлопе, для этого у него есть другой набор рук:


Отмечу, что против тайтового диапазона нужно играть флэт коллом не все комбинации из этого списка.
Эти списки сгруппированы так , чтобы легче было запомнить, какие руки могут играться коллом, а какие через блефовый 3бет.

Вот теперь мы получили две различные стратегии для двух оппонентов, играющих оптимально друг против друга.
У кого, есть StoxEV могут проверить, что ни мы, ни Айви на дистанции не получим преимущество на префлопе.
Для закрепления алгоритма, быстро проделаем балансировку диапазона ситуации СO vs BU.
1). Определяем спектр открытия из катоффа.
22+, A2s+, K8s+, Q9s+, J9s+, T8s+, 97s+, 86s+, 75s+, 65s, 54s, A9o+, KTo+, QJo, JTo
326 стартовых комбинаций или 24,6 %.


2). Какое количество рук нужно защищать, чтобы не быть экспуатируемыми 3бетами Айви?
0,32*326=104 руки
3). Определяем велью руки, которые будем играть 4бет/коллом:
104*0,6=63 руки
TT+, AQs+, AQo+ = 62 руки
4). Балансируем их определенным количеством блефовых рук.
104*0,4=42 руки.
Считаем Ах/Кх руки в нашем диапазоне опен рейза.
AJs-A2s, K8s+, AJo-A9o, KJo-KTo = 120 рук.
Т.е. частота блефового 4бета с этими руками – 42/120 = 35% примерно 1/3.
4). Получаем:



Красные – 4бет/колл
Оранжевые – 4бет/фолд в 33% случаев (используем часы под рукой)
Синие – фолд на 3бет.

Как оптимально против нас сыграет Айви? Он знает наш диапазон.
1). Сначала он находит руки, которые будут иметь 50% Эквити выставляясь на префлопе.



Затем он добавляет руки для блефовых 5бет-пушей, до тех пор, пока самые слабые руки из нашего диапазона 4бет/колла не будут иметь хотя бы 40% эквити, чтобы мы хотели играть их 4бет/коллом.




Т.е. Айви сыграет 3бет/5бет-пуш со следующими руками:
QQ+,AK,A4s-A2s = 34 комбы
2). Затем он балансирует велью 3бет диапазон (в т.ч. лайт 5бет руки) блефовыми 3бет руками до тех пор, пока соотношение велью/блеф в диапазоне его 3бета не будет 40/60.
70% рук из списка IP 3-bet air list. (все руки выше T7s+)

Теперь вы можете сбалансировать свои диапазоны, когда вы являетесь опен рейзером и получаете 3бет от хорошего игрока в позиции на вас, в игре которого не видите явных ликов, так и когда крепкий рег играет опен рейзом перед вами.
Так же, можете использовать ранее проведенные расчёты, с учётом того, что опен рейзер открывается 3,5 bb и получает 3,5 x 3бет (12 вв).

Если вам нужны более точные данные или расчёты против специфичных диапазонов (<15%, >40%), то проделайте это самостоятельно, опираясь на приведенные выше ссылки.
В следующей раз мы рассмотрим ситуацию при стилинге блайндов, когда опенрейзер будет находиться в позиции против оппонента, который делает 3-бет.