Все началось с того, что 12 июля Борис Годлевский устроил небольшой опрос, а потом предложил свои выводы по его мотивам. Вопрос был поставлен так:
Баскетбол. До матча тотал был назначен в 200 очков. В первой половине забито ровно 100. Букмекер во время перерыва предлагает сделать ставку на тотал матча больше 190 с коэф. 1,9. Это не вопрос. Такое мы берем. Через несколько минут букмекер исправляет ошибку и появляется возможность поставить на тотал меньше 200 с таким же коэф. 1,9. Это замечательное предложение. В худшем случае, не попадая в коридор «больше 190 меньше 200», мы теряем всего 5 копеек с каждого рубля и, с вероятностью не слишком далекой от 50% , у нас выиграют обе ставки.
Тут нужно сделать важное замечание. Вероятность не слишком далекая от 50% это 35%. Как это получить. Пусть мы долгое время кропотливо собирали данные и знаем, что вероятность тотала меньше 190 составляет 15%, а вероятность тотала больше 200 - 50%. Тогда 100%-50%-15% = 35%.Теперь рассмотрим математические ожидания от одиночного события при нескольких стратегиях поведения. Я обозначу их цветом, ибо ниже будет приведен график. Итак:
1. "Красная" стратегия: ставим обычную одиночную ставку на тотал больше 190 и не ловим коридор.
МО = (0,85*1,9-0,15) * размер_ставки = 1,465*размер_ставки
2. "Синяя" стратегия: ловим коридор с помощью ставки такого же размера.
МО = (0,35*2*1,9 - 0,15*0,1 - 0,50*0,1) * размер_ставки = 1,265*размер_ставки
3. "Малиновая" стратеги: ставим удвоенную ставку на тотал больше 190
МО = (0,85*1,9-0,15) * (размер_ставки * 2)= 2,146*размер_ставки
Выводы очевидны. Все три стратегии выигрышные, ибо МО>1. При одиночном событии выгоднее всего "малиновая" стратегия.
Однако дeнeг для игры то у нас ограниченное количество. Банкролл-менеджмент или по-русски управления дeньгами, выделенными на игру, требует от нас осторожности и заставляет снижать размер ставки в случае проигрыша. Я не поленился и провел простейшее математическое моделирование для трех стратегий.
Начальный банкролл: 100 единиц дeнeг. Банкролл-менеджмент: размер_ставки = 1% от банкролла.
Число разыгрываемых событий в сэмпле: 100. Число сэмплов 100000. Результаты приведены на графике:
В результате ловля коридора - "синяя" стратегия оказывается самой выгодной. Причина в том, что банкролл уменьшается медленнее в случае проигрыша и средняя ставка на дистанции выходит больше.Теперь следующий вопрос, можно ли такую схему "провернуть" за покерным столом? Если да то как? У меня была идея, что двойной просмотр карт при олл-ине как раз тот самый случай. Do you want to run it twice? Но расчеты показали, что это не так. Так что вопрос остался открытым. Может у кого-то есть идеи по этому поводу?
Ну и напоследок. В любых расчетах может быть ошибка, и если вы найдете ошибку у меня, то буду очень благодарен.