Как делать расчеты покерных вероятностей?

ТОП tortpoker +16158 11849

Как часто вы задавались вопросом о вероятности выхода карманных тузов или королей определенное количество раз за сессию? Может быть, вас интересует, как часто относительно математики у вас могут быть минусовые сессии?

В этой статье мы хотим познакомить вас с инструментом, который поможет вам ответить на некоторые вопросы относительно вероятностей в покере, которые нельзя решить никоим другим образом. В этой статье мы поговорим об онлайн калькуляторе с функцией биноминального распределения. Он используется для определения вероятности заданного числа исходов определённого типа из большего числа испытаний.

Коинфлипы

Допустим, вы подбрасываете монетку 100 раз и с удивлением обнаруживаете, что у вас вышло 60 орлов и 40 решек, что довольно далеко от ожидаемого распределения 50-50. Вы хотите знать, почему получился такой результат.

Откройте биномиальный калькулятор, например, этот, где вам потребуется задать три параметра:

  • Вероятность выпадения орла, которая равна 50% или 0,5.
  • Количество проведенных испытаний, равное 100.
  • Полученный результат, который вы хотите проверить, то есть, 60 орлов. (Вы также можете забить в эту строку 40 решек и получить то же число)

Это число - вероятность выпадения ровно 60 орлов на 100 бросков монеты, которая равна 0,0108 или чуть более 1%.

Еще нас интересует последняя строка, которая отвечает на смежный вопрос: Какова вероятность того, что у нас будет, как минимум, такой перекос результата, то есть, 60 и более орлов на 100 подбрасываний? И она равна 0,028, или 2,8%. Другими словами, если сложить вероятности выпадения 60 орлов, 61 орла, 62 орлов и так далее, то общая вероятность выпадения больше 60 орлов на 100 подбрасываний монеты будет равна почти 3%.

Теперь перейдем к применению данного инструмента непосредственно в покере.

Тузы

Предположим, что в оффлайне вам сдают 30 рук в час, в общей сложности 120 рук за 4-х часовую сессию. Какова вероятность, что за эти 120 рук вам три раза зайдут тузы?

Во-первых, вспомним обычную вероятность получения AA. Возможно, некоторые из вас понят ее, она равна 1/221, но если вы этого не знали, её легко вычислить. Вероятность того, что первой картой выйдет туз, равна 4/52 или, если сократить, 1/13. После этого в колоде остается 51 карта, три из которых - тузы, поэтому вероятность того, что второй картой тоже выйдет туз, равна 3/51 или 1/17. Умножаем эти вероятности 1/13 х 1/17 и получаем 1/221. В процентах это будет 0,45% или 0,0045, и забиваем это число в биномиальный калькулятор.

Количество проведенных испытаний равно 120, а полученный результат 3. Теперь мы вносим все эти три переменные в калькулятор, который выдает нам следующий ответ – вероятность того, что за 120 рук нам три раза зайдут тузы, равна 0,015 или около 1,5%. Вероятность того, что нам, как минимум, будет так везти, то есть, нам сдадут тузов три и более раз за 120 рук, лишь немного выше - 1,7%, так как вероятность получения тузов четыре, пять, и больше раз уже ничтожно мала.

Теперь разберем обратную ситуацию, когда вам за сессию вообще не заходят тузы. Возьмем то же количество рук, ту же вероятность выхода тузов в одной руке и 0 в качестве полученного результата. Как часто нам будет так не везти? Калькулятор выдает нам вероятность 0,58 или 58%.

Другими словами, чуть более половины сессий длиною в 120 рук будут без карманных тузов. Не то, что нам не будет везти, просто все будет в порядке вещей.

Большие карманные пары

Давайте продолжим. Большие карманные пары это дамы, короли и тузы. Допустим, наряду с тремя заходами карманных тузов, нам два раза заходят дамы и один раз короли. В общей сложности за сессию в 120 рук мы получаем шесть больших пар.

Если рассчитывать каждую карманную пару отдельно, то вероятность будет та же, что и вероятность выхода тузов - 1/221. Таким образом, суммарная вероятность выхода тузов, королей или дам в любой руке 3/221. В десятичной форме это 0,0136.

Забьем в калькулятор полученный результат равный 6 на те же 120 испытаний, и мы увидим, что вероятность получить ровно шесть больших пар за 120 рук равна 0,0013 или около 0,1%. Но больше всего нас волнует вероятность такой удачи, как минимум. Мы смотрим в нижнюю строку «X ≥ 6» и видим 0,006, или 0,6%.

Вывод: только около шести раз за тысячу сессий по 120 рук мы можем рассчитывать на апстрик из шести и более больших карманных пары в виде стартовых рук.

Теперь обратимся к расчётам иного рода.

Даунстрики

Предположим, вам «повезло» пережить ряд плохих сессий. Вы играли каждый день в сентябре, но из 30 сессий выигрышных было только 10. Вы хотели бы знать, насколько часто это может происходить.

Во-первых, вы должны знать вашу вероятность выигрышной или проигрышной сессии. Для этого вам придется обратиться к любой трекинговой программе, например, Holdem Manager 2, который вы можете получить бесплатно через специальное предложение от Покерофф.

Давайте предположим, что за несколько лет у вас было 65% выигрышных сессий и 35% проигрышных. Таким образом, задача биномиального калькулятора определить вероятность получения только 10 выигрышей за 30 испытаний, когда вероятность выигрыша составляет 0,65.

Полученная вероятность намного ниже, чем вы, возможно, полагали – 0,0001, или 0,01%. Если вы играете в покер на регулярной основе, вы можете подумать, что 20 минусовых сессий на 30 – не слишком из ряда вон выходящее событие, даже если вы выигрывающий игрок. И вы правы, это не редкость в реальной жизни, как минимум, не что-то типа 1-к-10000, как говорит  математика. Так что же происходит на самом деле?

В предыдущих задачах мы рассчитывали то, как часто сдают те или иные карты, а вероятность выигрышной или проигрышной сессии зависит не только от математики, но и от того, насколько хорошо или плохо вы играете, как играют ваши оппоненты, как долго вы играете и от других переменных. Но с точки зрения калькулятора – вы робот.

Иногда вероятность получается настолько небольшой, что самым адекватным умозаключением будет не то, что вы просто испытали маловероятное событие, а то, что монетка на самом деле не настолько справедлива, как вам казалось. Таким же образом, объясняя большое количество проигрышных сессий, логически будет предположить, что в вашем небывалом даунстрике виновата не только дисперсия.

Таким образом, биноминальный калькулятор говорит вам, что с вашим винрейтом случилось что-то далеко не случайное, и вам нужно понять, что это было и как вы можете это исправить. (Подсказка: прежде всего виноватых следует искать в зеркале)

Турниры

Последний пример. Вы играете один и тот же онлайн-турнир каждый день в течение года – то есть, 365 испытаний. Оплачивается всегда 10% мест. Вы попадали в призы 40 раз, что явно лучше, чем 36,5, что можно ожидать, если бы у всех игроков был равный скилл, и победителя определяла только удача. Но оказался ли данный результат достаточно большим, чтобы вы могли с уверенностью сказать, что вы бьете поле, или же вы просто были немного удачливее своих конкурентов?

Итак, забиваем в биноминальный калькулятор 365 испытаний, 40 успешных результатов и вероятность успеха 10% или 0,1.

Калькулятор говорит, что вероятность того, что за год вы займете 40 призовых мест, равна примерно 24%. Опять же, для нас более важна последняя строчка «X ≥ 40», которая показывает около 29%. Таким образом, если у всех участников данного турнира будет одинаковый скилл, 29% из них будут попадать в призы так же, как и вы, или чаще. Конечно, когда успех почти трети ваших конкурентов зависит от одной лишь удачи, ваши результаты не доказывают, что вы значительно лучше, чем они.

Но что если вы попали в призы 45 раз вместо 40? С виду это небольшая разница, но математика говорит иначе. Теперь калькулятор показывает, что только 8% игроков со средним скиллом будут показывать такие же результаты, как и вы, или лучше. А такая низкая вероятность уже говорит о том, что у вас есть приличное преимущество над полем данного турнира.

14

Бонусы Pokeroff

Holdem Manager 2 в подарок!
VIP
Групповые тренировки с ПРО
Курс МТТ от гения
1 комментарий
    Добавить комментарий
    Комментировать без регистрации
      

    На указанную почту придет ссылка для подтверждения

    Отменить

    Узнай первым
    о важных новостях

    Мы будем присылать уведомления
    горячих новостях и статьях!

    Так будут выглядеть оповещения, которые появятся на экране.

    Хочу знать!Буду оставаться в неведении

    Livechat