Как продвинуться в понимании покерной математики. Часть 2

ТОП tortpoker +16194 33404

В первой части этой статьи мы установили три основных шага для решения любой покерной задачи:

  • Шаг 1. Подсчитывать общее число возможных исходов раздачи.
  • Шаг 2. Подсчитывать число исходов раздачи, интересующих нас.
  • Шаг 3. Делить второе на первое, чтобы получать вероятность.

В этой части мы продолжим разбирать более сложные примеры.

Кстати, чтобы подсчитывать покерные комбинации, калькулятор комбинаций не обязателен. Эта функция встроена в поисковую строку Гугла, и для того, чтобы рассчитать комбинации просто напишите в поиске «x choose y», например, «47 choose 2», и вы получите тот же результат – 1081.

Пример 3: Пари

На протяжении нескольких часов у вас была довольно скучная кэш-игра. И вот чтобы оживить атмосферу, один игрок предложил замазаться. «Готов поставить на то, что на следующем флопе выйдет 5, 6 или 7», говорит он.

Следует ли вам замазываться?

Ответ, конечно же, зависит от следующего вывода: будут ли шансы того, что на следующем флопе выйдет одна из обозначенных карт, выше, чем 50 на 50. Давайте посчитаем.

Шаг 1: В первой части было сказано, что всего есть 22100 возможных флопов.

Шаг 2: Далее нам нужно выяснить, сколько из этих флопов будут с 5, 6 или 7. К счастью, нам не придется рассчитывать это, как в Примере 2 (Одномастные флопы) из первой части, т.е. по отдельности флопы с одной, двумя и тремя картами этого достоинства. Мы можем пойти обходным путем и выяснить, сколько может быть флопов без 5, 6 или 7, а затем просто вычесть полученное число из 22100.

Итак, сколько всего флопов без пятерки, шестерки или семерки? Представьте себе колоду без 12 карт этого достоинства, то есть с 40 картами. Из нее мы случайным образом должны выбрать три карты. Забивая эти данные (40,3) в калькулятор комбинаций или Гугл, мы получаем  9880 флопов.

Шаг 3: Делим 9,880 на общее число возможных флопов (22,100) и получаем 0,447, или 44,7% флопов без пятерок, шестерок или семерок. Таким образом, на 100% - 44,7% = 55,3% флопах будет выходить любая из этих карт.

Вывод: для вас это будет невыгодным пари, так как шансы 55:45 против вас. Вместо этого вы сами должны предлагать подобные пари другим игрокам!

Пример 4: Промоакция покер-рума

Один мой друг недавно посетил речное казино в Шривпорте, штат Луизиана и рассказал мне, что их покер рум предлагал интересную промоакцию на низких лимитах безлимитного холдема, которую раньше он никогда не видел.

Если на стол выходил потенциальный флеш (четыре карты одной масти), стрит (четыре скоординированные подряд карты без гатшотов) или трипс (три карты одного достоинства + одна любая), казино устраивало «майлстоун» раздачу на этом столе в следующем банке в виде добавленных $300 к банку до раздачи карт. Естественно, возникает вопрос, как часто будут выходить подобные борды. Гугл здесь вам не поможет, так как ответа нет в сети.  Итак, давайте считать.

Шаг 1. Для начала мы должны знать, сколько всего комбинаций бордов из четырех карт существует. Это проще простого. Забиваем в калькулятор комбинаций 52 и 4 и получаем ответ 270725.

Теперь, сколько из них будут с тремя картами одного достоинства? Здесь придется поднапрячься. Рассмотрим в качестве примера тузы. Калькулятор комбинаций (4,3) дает нам 4. Хотя, это легко сделать в уме. Таким образом, при каждой из этих четырех комбинаций трех тузов остаётся 48 других карт, одна из которых будет четвертой на нашем борде. Это означает, что всего у нас 4 х 48 = 192 различных комбинации трех тузов плюс одна карта не туз. Четыре туза, скорее всего, тоже квалифицировали бы как «трипс» в целях этой акции, поэтому в итоге мы получаем  193 комбинации.

То же самое справедливо и относительно других 12 достоинств карт, что дает нам в общей сложности 193 х 13 = 2509 различных бордов с четырьмя картами, на которых лежит трипс (реже каре). Помните, что в этом расчете нам не важна последовательность карт, иначе мы бы пользовались математическим инструментом, который вычисляет перестановку – что уже  немного другая тема.

Теперь рассмотрим флеш борды. Тут все просто. Нам нужно знать кол-во комбинаций четырех одномастных карт из 13. (13,4) = 715. Умножаем на кол-во мастей и получаем 4 х 715 = 2860 комбинаций.

Остались стрит борды. Возьмем для примера самый низкий - A-2-3-4 (опять же, последовательность карт не имеет значения). Каждая из этих карт может быть любой масти, поэтому 4 х 4 х 4 х 4 (то есть, любой их четырех тузов умножить на любую из четырех двоек умножить на любую из четырех троек и умножить на любую из четырех четверок) = 256. Но чтобы избежать дублирования флеш комбинаций, мы должны вычесть четыре комбинации карт одной масти (т.е. четыре стрит-флеша), поэтому мы получаем 252 комбинаций таких бордов.

Всего есть 11 возможных последовательностей четырех карт, начиная от А-2-3-4 и заканчивая J-Q-K-A. Это означает, что у нас в общей сложности 252 х 11 = 2772 различных комбинаций бордов, где четыре карты будут составлять стрит (за вычетом стритов, дублирующих флеш комбинации).

Суммируя борды с трипсами/каре, четырьмя одномастными и четырьмя скоординированными картами, мы получаем 2509 + 2860 + 2772 = 8,141 различных бордов с четырьмя картами, которые попадают под условия этой промоакции.

И, наконец, Шаг 3. Делим эти 8,141 на общее кол-во бордов с четырьмя картами 270,725 и получаем 0,030, или ровно 3%.

Таким образом, около 3% рук, которые будут видеть терн, смогут претендовать на $300 в следующей раздаче. Отсюда можно сделать соответствующие выводы о том, сколько велью в среднем добавляет эта промоакция к вашему $ за руку или $ в час, и решить, стоит ли она того.

Кстати, догадывались ли вы, что комбинации бордов из четырех флешовых, стритовых и трех карт одного достоинства по отдельности будут иметь примерно одинаковые вероятности выхода? Каждый из них будет выходить примерно в 1% случаев.

Выводы

Как только вы наберетесь достаточно опыта в подсчете комбинаций, вы значительно укрепите ваш скилл решения покерных задач. Естественно, вы никогда не сможете решать такие задачи на лету за покерным  столом. Но вне столов, когда у вас будет для этого время, вы сможете решать любые покерные задачи, которые когда-либо вас интересовали.

И напоследок дам вам три «домашних задания» в порядке возрастания их сложности:

  • Задача № 1: Сколько всего комбинаций бордов из пяти карт с трипсом или каре?
  • Задача № 2: Если два игрока выставляются на префлопе с JБубныJЧервы и JКрестиJПики, как часто одному из них будет доезжать, как минимум, 4 карты одной из его мастей?
  • Задача № 3: Если вы заходите в раздачу с A-K, какова вероятность того, что к риверу вы будете собирать фуллхаус из трех тузов и двух королей или из трех королей и двух тузов?

Бонусы Pokeroff

Holdem Manager 2 в подарок!
VIP
Групповые тренировки с ПРО
Курс МТТ от гения
3 комментария
    Добавить комментарий
    Комментировать без регистрации
      

    На указанную почту придет ссылка для подтверждения

    Отменить

    Узнай первым
    о важных новостях

    Мы будем присылать уведомления
    горячих новостях и статьях!

    Так будут выглядеть оповещения, которые появятся на экране.

    Хочу знать!Буду оставаться в неведении

    Livechat