Математика оптимальных 3-/4-/5-бетов рейзера вне позиции при игре за 6-max столами. Часть 1 - вводная

IvanychK +1683 119649
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Все посты:
+EV (комиксы про покер)

Немножко юморка про покер...
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
Для начала давайте познакомимся с нашими героями:
Борис:



Алиса:


В данной статье мы будем использовать подход, при котором вначале мы пройдемся по всем необходимым математическим и теоретическим аспектам, а затем применим полученные знания для выстраивания оптимальных стратегических пар для двух сценариев:

- Рейзер в ранней позиции (UTG или MP) с диапазоном оупен рейза в 15%.

- Рейзер на CO с диапазоном оупен рейза в 25%.

Имеет смысл объединить UTG и MP под одним сокращением «EP», поскольку большинство игроков используют практически одинаковые диапазоны из этих двух позиций. Выбранные диапазоны для EP и CO - самые обыкновенные диапазоны для ТАГов.

Точные диапазоны, используемые для иллюстрации нашей методики, не важны. Наша цель - научить вас строить оптимальные стратегические пары (одну для рейзера, другую – для 3-беттора), исходя из собственных диапазонов открытия рейзом. И, конечно же, вы должны уметь проектировать оптимальные стратегические пары, чтобы использовать их против конкретных оппонентов (естественно, не на ходу, а предварительно проделав аналитическую работу после сессий).

Наша модель.

Мы будем использовать следующий сценарий:

  • Алиса находится в позиции EP или CO со стеком в 100ББ, и делает рейз до 3.5ББ с определенным диапазоном оупен рейзов.
  • Борис также сидит со стеком в 100ББ, но слева от Алисы (т.е. в позиции на нее). Все игроки перед Борисом сбросили свои карты. Борис делает 3-бет в пот до 12ББ.
  • Алиса либо делает 4-бет до 27ББ (немного меньше, чем пот 4-бет), либо сбрасывает свои карты.
  • Ответ Бориса на 4-бет Алисы – либо 5-бет олл-ин, либо фолд.
  • Ответ Алисы на 5-бет олл-ин Бориса – либо колл, либо фолд.


Обратите внимание, что Алиса не защищается против 3-бетов простыми коллами вне позиции. Теоретически мы можем разработать стратегию защиты, где мы будем сбрасывать слабые руки, делать 4-бет с сильными руками, и коллировать со средними руками, но такая стратегия не будет являться хорошей стратегией розыгрыша своих карманных карт без позиции со стеками в 100 ББ.

У вас плохие потенциальные шансы (из-за низкого значения отношения стека к банку - SPR - и плюс ко всему вы без позиции), если вы уравниваете для получения велью на постфлопе с такими руками. А украсть банк или переиграть оппонента, когда вы вне позиции, очень сложно. И что вы ни в коем случае не должны делать, - это делать колл, а затем играть фит-о-фолд на постфлопе. Таким образом вы просто будете сжигать свои дeньги, позволяя оппоненту контбетить и забирать таким образом банк.

Что касается размера 4-бета Алисы, то со стеками в 100 ББ лучше всего использовать 4-бет размером в 25-30 ББ (в таком случае общий размер пота будет порядка 37.5 ББ). Логика такого действия заключается в том, что со стеками в 100 ББ таким размером 4-бета мы будем «загонять» оппонента в ситуацияю пуш-о-фолд, несмотря на то, что размер нашего 4-бета будет немного меньше пот-бета. Даже на такой размер 4-бета он выкинет свой 3-бет блеф, а с сильными руками в любом случае запушит. Таким образом, в случае фолда оппонента мы выиграем столько же дeнeг, сколько выиграли, если бы сделали 4-бет большего размера. Однако если оппонент решит запушить, то мы проиграем меньше, чем если бы сделали 4-бет большего размера. Другими словами: мы рискуем меньшим количеством дeнeг за ту же награду, когда мы блефуем, и мы ничего не теряем, если делаем велью 4-бет. Мы выбрали размер 4-бета в 27 ББ в качестве образца, и математически расчеты от это не сильно пострадают (если вы также используете 4-бет размером от 25 ББ до 30 ББ вместо наших 27 ББ).

Ниже перечислен ряд предположений/утверждений, которые мы будем использовать:

  • Борис знает диапазон оупен рейза Алисы (в %).
  • Как Алиса, так и Борис пытаются играть идеально, предполагая, что оппонент играет соответствующим образом.
  • Худшие руки в блеф диапазоне или диапазоне колла должны быть безубыточными


Последний пункт требует уточнения: когда мы делаем 3-бет/4-бет/5-бет в качестве блефа, мы не должны проигрывать дeньги со своими блеф руками, а худшие из них должны быть по крайней мере на уровне безубыточности. Это же утверждение справедливо и для тех случае, когда мы коллируем по пот оддсам. В этом кроется глубинный смысл. Если мы принимаем какое-либо решение, которое на длинной дистанции «сжигает» наши дeньги, мы должны прекратить его использование, чтобы увеличить свое EV.

Обратите внимание, что при работе с теорией игры мы не беспокоимся о последствиях обмана. Все, что нас волнует – немедленное получение EV. Кроме того, если мы выигрываем дeньги на всех своих блефах или коллах, мы можем «сделать» еще больше дeнeг блефуя или колируя чаще. Таким образом, мы продолжаем добавлять блефы и коллы со своими стартовыми руками, пока наши слабые руки не выйдут на уровень безубыточности. И наоборот, если мы теряем дeньги на некоторых из наших блефах или коллах с определенными типами рук, мы удаляем их из нашего диапазона. Опять же, это должно привести к тому, что самые слабые блефом/колл руки будут иметь результат не хуже уровня безубыточности.

Используя вышеописанные предположения, мы найдем оптимальную парную стратегию (в том числе защиту от 3-бетов и против 5-бетов) для Алисы, и стратегию 3-бетов (в том числе и защита от 4-бетов) для Бориса. Мы найдем уникальную стратегическую пару для каждой позиции Алисы за столом (т.е., для каждого из ее диапазона открытия из UTG, CO, BTN и блайндов).

А для начала давайте поговорим немного об оптимальных стратегических парах:


Что такое оптимальная стратегическая пара?

Ситуация, при которой два игрока (в нашем случае это Алиса и Борис) играют оптимально друг против друга называется оптимальной стратегической парой. Когда оба играют оптимально, ни один из них может выиграть от перехода на другую стратегию. Если же все-таки окажется, что один из них может выиграть от перехода на другую стратегию, то первоначально используемая стратегия не является оптимальной.

Важно понимать, что оптимальная стратегия с точки зрения теории игр не пытается максимизировать +EV против случайного оппонента. Это попытка максимизировать EV против оппонента, который играет или пытается играть оптимально. Иногда лучшим результатом для обоих игроков будет оказываться уровень безубыточности. Оптимальная стратегия с точки зрения теории игр, - прежде всего оборонительная стратегия, разработанная с целью не проиграть. Тем не менее, оптимальная стратегия будет прибыльной против игроков, которые используют неоптимальную стратегию. Но если мы видим, что оппонент в своей игре допускает большие ошибки, мы сможем выигрывать больше за счет перехода на другую – «эксплуататорскую» стратегию, для максимального использования конкретной утечки оппонента в вытягивании из него дeнeг.

Но в то же время, изменяя нашу стратегию из оптимальной в эксплуатируемую, мы отдаляемся от оптимальной игры. Таким действием мы создаем слабости в своей стратегии, и другие игроки могут начать эксплоатить эти слабости (хотя, они даже могут и не заметить их). Но если у слабого игрока, которого мы пытаемся эксплоатить, существуютт большие дыры в игре, этот компромисс, как правило, будет стоить того. Искусство игры и против фишей и против регуляров одновременно заключается в жесткой эксплуатации фишей и защиты от регуляров. Против очень плохих оппонентов мы используем максимально эксплуататорские стратегии. Против игроков, которые так же хороши, как и мы, или даже лучше нас, мы стараемся прибегать к оптимальной стратегии, чтобы они не могли использовать наши слабости.

Чтобы балансировать эти две цели, мы должны иметь хорошее понимание того, что будет являться оптимальной игрой. Оптимальная игра (или, что более вероятно, игра максимально приближенная к оптимальной) защищает нас от хороших игроков, а также упрощает поиск ликов в игре других оппонентов (под словом «лик» в данном случае мы понимаем отклонение от оптимальной стратегии).

Далее мы перейдем к математическому обоснованию оптимальных стратегий для рейзов, 3-бетов, 4- бетов, и 5- бетов со стеками в 100 ББ, для начала узнаем:

Как диапазоны оупен рейзов, а также диапазоны 3-бетов, 4- бетов, и 5- бетов связаны между собой математически.

Мы проведем работу по рейзам/3-бетам/4-бетам/5-бетам от начала до конца шаг за шагом, и проведем все необходимые математические расчеты, которые нам понадобятся. Мы будем «метаться» между Алисой и Борисом, и будем видеть, какое влияние они будут оказывать на стратегию игры друг друга, пытаясь играть оптимально и предполагая, что другие игроки пытаются играть соответствующим образом.

Если вам понравилась статья, не забывайте поблагодарить автора и поставить +10 :)

В следующей части мы определим размер оптимального 4-бета% Алисы, узнаем каким будет оптимальное отношение велью/блеф рук в диапазоне 3-бетов Бориса, а также как должен выглядеть диапазон 5-бетов Бориса

Источник
200

Бонусы Pokeroff

Holdem Manager 2 в подарок!
VIP
Групповые тренировки с ПРО
Курс МТТ от гения
11 комментариев
    Добавить комментарий
    Комментировать без регистрации
      

    На указанную почту придет ссылка для подтверждения

    Отменить

    Узнай первым
    о важных новостях

    Мы будем присылать уведомления
    горячих новостях и статьях!

    Так будут выглядеть оповещения, которые появятся на экране.

    Хочу знать!Буду оставаться в неведении

    Livechat