Математика оптимальных 3-/4-/5-бетов рейзера вне позиции. Часть 2 – Оптимальные значения.

IvanychK +1683 86273

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Первая часть

Математика оптимальных 3-/4-/5-бетов рейзера вне позиции при игре за 6-max столами. Часть 1 - вводная

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Предыдущие посты:

+EV (комиксы про покер)

Немножко юморка про покер...

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Продолжение...

Каков размер оптимального 4-бета% Алисы?

Все начинается с того, что Алиса делает оупен рейз с диапазоном, известным как ей, так и Борису. Далее Борис делает 3-бет, и перед Алисой встает следующая проблема:

Алиса не может сбрасывать слишком часто, потому что таким образом она даст Борису возможность эксплоатить ее 3-бет блефами с любыми двумя картами.

Итак, как часто должна Алиса делать 4-бет? Это зависит от пот оддсов, которые Борис будет получать от своих блеф 3-бетов. В поте уже 1.5 + 3.5 =5 ББ от блайндов и рейза от Алисы, и Борис делает 3-бет до 12 ББ, чтобы выиграть этот банк. Борис рискует 12 ББ, чтобы выиграть 5 ББ. Выходит, что своим 3-бет блефом он получает эффективные пот оддсы 5:12. Ему необходимо выигрывать более чем в 12/(5 + 12) = 70%, чтобы такой 3-бет блеф оказывался прибыльным. Таким образом, если Алиса будет сбрасывать более чем в 70% случаев, Борис автоматически будет иметь прибыль от своих 3-бет блефов с любыми двумя картами. Алисе необходимо предотвратить такие действия от Бориса, поэтому она должна делать 4-бет настолько часто, чтобы сделать блефы Бориса как минимум безубыточными.

Оптимальной 4-бет стратегией Алисы, таким образом, будет делать 4-бет с 30% своего диапазона оупен рейза, и она будет делать 4-бет с разнообразием велью рук (планируя коллировать с ними 5-бет) и блефов (планируя выкинуть их на 5-бет). Мы посчитаем оптимальное отношение велью/блефов Алисы чуть ниже, поскольку сначала нам необходимо найти оптимальные диапазоны 3-бетов и 5-бетов для Бориса. Эти диапазоны будут варьироваться в зависимости от диапазона оупен рейзов Алисы.

Каким будет оптимальное отношение велью/блеф рук в диапазоне 3-бетов Бориса?

Делая 4-бет в размере 27 ББ, Алиса рискует дополнительными 23.5 ББ (27 ББ минус 3.5 ББ оупен рейза), чтобы выиграть банк размером в 17 ББ (1.5 ББ от игроков на блайндах + 3.5 ББ от оупен рейза Алисы + 12 ББ от 3-бета Бориса). Эффективные пот оддсы для 4-бет блефа Алисы равны 17:23.5 и она может иметь профит на дистанции, исполняя 4-бет блефы с любыми двумя картами (т.е. с любой рукой из своего диапазона оупен рейза), если Борис будет сбрасывать на 4-беты чаще, чем 23.5/(23.5 + 17) = 58% случаев.

Борис не может допустить, чтобы Алиса могла прибыльно делать 4-бет блефы с любыми двумя картами, поэтому он будет защищаться, сбрасывая ровно в 58% случаев и делать 5-бет олл-ин в оставшихся 42% случаев (куда будут входить и 5-бет блефы, как мы скоро увидим). Таким образом, 42% 3-бетов Бориса должны быть велью руками, которые он планирует 5-бет пушить (в том числе и ряд 5-бет блефов). Сейчас мы определим велью 3-бет как 3-бет, с которым мы планируем делать 5-бет олл-ин после 4-бета от оппонента. Если наш план выбросить на 4-бет, то мы будем делать блеф 3-бет.

Чтобы сделать эти проценты проще для запоминания, мы округлим оптимальное отношение велью/блеф 3-бетов Бориса до 40/60. Итак, мы знаем, что 60% диапазона 3-бетов Бориса должны быть блефовыми, а 40% - должны быть велью 3-бетами (плюс немного 5-бет блефов). Но мы еще не знаем, сколько рук Борис должен 3-бетить в целом. Чтобы найти это число, мы сначала должны выяснить, какие руки Борис может 5-бетить на ценность.



Как должен выглядеть диапазон 5-бетов Бориса?

Для начала Борис выбирает те типы рук, с которыми он может делать 5-бет блеф. Он хотел бы делать это с руками, у которых есть приличное эквити на случай, если он получит колл от оппонента. Таким образом, с этой целью он может использовать Axs типы рук - A5s-A2s. Axs типы рук работают как блокеры против наличия у Алисы АА/АК типов рук (наличие туза у Бориса на руках уменьшает вероятность наличия у Алисы рук типа АА/АК) и у него всегда будет по крайней мере оверкарта, если у Алисы на руках будет другая карманная карта. Также у таких рук есть стрит и флеш потенциал. Более того, у Axs типов рук есть как минимум ~30% эквити, если 5-бет будет заколлирован, даже против сильного диапазона, как показано ниже:




Получается, что Борис будет делать 5-бет со «смесью» реально сильных рук и некоторым количеством Axs типов рук в качестве блефа. Он ожидает иметь по крайней мере 30% эквити, если его блеф будет заколлирован. Поэтому, когда он делает 5-бет блеф и получает колл, у него будет ~30% эквити в банке размером в 201.5 ББ и 88 ББ его личных инвестиций с учетом 5-бет пуша. Сначала Борис сделал 3-бет до 12 ББ, поэтому на 5-бет у него осталось всего 88 ББ. В среднем Борис получит 0.30 x 201.5 = 60 ББ назад из банка на дистанции, поэтому его «чистые» потери после того, как он сделал 5-бет и получил колл составят 88 - 60 =28 ББ.

Размер пота до 5-бета Бориса был 40,5 ББ (1.5 ББ от игроков на блайндах + 27 ББ от 4-бета Алисы + 12 ББ от 3-бета Бориса). Таким образом, Борис фактически рискует 28 ББ, чтобы выиграть 40.5 ББ, когда делает 5-бет блеф. Эффективные пот оддсы будут равны 40.5 : 28 и Борису необходимо выигрывать по крайней мере в 28/(28 + 40.5) = 40% случаев, чтобы его 5-бет блеф с любыми двумя картами был прибыльным (если быть более точными, то с любой Axs рукой, поскольку мы основывали наши расчеты на наличии ~30% эквити в случае получения колла).

Что касается Алисы, для нее это означает, что она должна коллировать 5-бет в 60% случаев, чтобы предотвратить коварный план Бориса получать прибыль от своих 5-бетов с любыми двумя руками. Таким образом, диапазон 4-бетов Алисы должен включать 60% велью рук и 40% блеф рук. Сейчас у нас есть вся необходимая информация о диапазоне 4-бетов Алисы. Она делает 4-бет в 30% от своего диапазона оупен рейзов, а отношение велью/блеф рук равно 60/40. Мы сделаем выводы по общей оптимальной стратегии Алисы чуть ниже, но для начала мы узнаем, как часто должен 3-бетить Борис.

Мы знаем, с каким типом рук Борис планирует делать 5-бет блефы (Axs). Также мы знаем отношение велью/блеф рук в этом диапазоне, которое равно 40/60 (который, в свою очередь, является полной противоположностью отношению велью/блеф рук из 4-бет диапазона Алисы). Нам осталось узнать лишь общий процент 3-бета Бориса в оптимальной 3-бет стратегии. Ответ же на данный вопрос лежит на поверхности - Борис должен делать 5-бет блеф настолько часто, чтобы сделать слабые руки Алисы безубыточными. Если он будет блефовать чаще, Алиса сможет получить над ним преимущество, колируя с большим количеством рук, и, таким образом, стратегия Бориса не сможет быть оптимальной. То же самое будет и в том случае, если Борис будет блефовать реже, Алиса также сможет получить над ним преимущества, сбрасывая большее количество рук, и стратегия Бориса опять же не будет оптимальной в данном случае.

Как много Axs рук Борис должен разыгрывать, чтобы сделать коллы 5-бетов Алисы даже с самыми слабыми руками безубыточными в зависимости от диапазона велью рук Алисы (60% из 30% от ее диапазона открытия рейзом) в диапазоне ее оупен рейзов? Что ж, мы должны вычислить эти значения индивидуально для каждого из диапазонов открытия Алисы. Процедура расчетов будет тщательно обсуждаться немного позже.


Источник

И напоследок, ничего так не стимулирует к пepевoду и составлению следующих частей, как +10 к первым двум :)

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

Первая часть - Математика оптимальных 3-/4-/5-бетов рейзера вне позиции при игре за 6-max столами. Часть 1 - вводная

Предыдущие посты:
+EV (комиксы про покер)

Немножко юморка про покер... - смотреть обязательно :)
---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
176

Бонусы Pokeroff

Holdem Manager 2 в подарок!
VIP
Групповые тренировки с ПРО
Курс МТТ от гения
8 комментариев
    Добавить комментарий
    Комментировать без регистрации
      

    На указанную почту придет ссылка для подтверждения

    Отменить

    Узнай первым
    о важных новостях

    Мы будем присылать уведомления
    горячих новостях и статьях!

    Так будут выглядеть оповещения, которые появятся на экране.

    Хочу знать!Буду оставаться в неведении

    Livechat