Попросил будущих экономистов спрогнозировать состояние системы, состоящей из волков-овец. Точнее – количество волков.
Проходило так: студенты получали исходные данные – 15 волков, 500 овец, других врагов ни у кого нет, запасы травы огромны, циклы размножения одинаковы и т.п. – простенькая модель. Вопрос – сколько будет волков через некий одинаковый всякий раз промежуток времени, условный год?
Всем сообщалось правильное значение. И задавался вопрос про следующий год. Некоторым студентам разрешалось рисовать графики, некоторые отвечали «на слух», некоторые получали информацию о количестве овец в конце каждого условного года, некоторые не получали…
Реальные данные примерно такие – волков 15, 25, 49… Рост по экспоненте.
Подавляющее большинство прогнозирует одинаково. Во время взрывного роста численности волков прогнозы всегда меньше реальных цифр. Начинаем с базовых 15, и, затем, 20, 42… Почти у всех укладываются в модель линейный график по последним двум точкам плюс половина последней погрешности, т.е. на сколько именно на последнем измерительном отрезке ошибся прогнозист.
Дернер был прав.
На этапе роста реальность всегда была лучше ожиданий.
Худо-бедно биологию в школе учили все. Все должны помнить, что после снижения численности зайцев наступают трудные времена для популяции лис. Очевидно, что и в нашем эксперименте должна быть некая критическая точка, после которой численность волков начинает резко снижаться. Но никто не попал в эту точку, даже те, кто получал данные о резком снижении численности овец и мог себе представить масштаб «гуманитарной катастрофы» в волчьей стае.
Точку разворота не спрогнозировал никто. Остается включить старую кассету. Я знал, что будет плохо, но не знал, что так скоро.
Волков становится все меньше. И… прогнозы на каждом этапе оказываются лучше реального состояния вещей. Волков 70, 32, 15. По прогнозам – 85, 41, 19…
Во время падения всякий раз оказывается хуже, чем того хочется.
И так до следующего разворота. Который опять пропускают прогнозисты.
Ладно, это теория Дернера. Мне интереснее – как оценивают перспективы те, кто внутри системы. Те, кто считает себя волком, и не может очистить свой метод прогнозирования от личных интересов и субъективных факторов. Задача становится совсем сложной, если строить модель, приближенную к реальности, где точных значений нет, а есть, скорее, косвенные, хоть и связанные признаки.
Допустим, волки и овцы сидят в интернете. Соотношение их в системе мы не знаем, есть только общее количество, которое мы оцениваем по трафику в этих лесах и полянах. Прежние восемь лет трафик рос, сейчас начал падать. Волки едят не только овец, но еще и дерутся друг с другом, теряя по 2% «жизни» при каждом столкновении. Овцы тоже горазды прободаться между собой. Волк не гарантировано съедает овцу, его шансы 70 на 30. Стадо овец способно затоптать волка. И т.д.
Я не знаю, какие матметоды надо применять, чтобы получать правильный прогноз, тем более в моделях, более близких к реальности.
В математике я слаб, пожалуйста, проверьте сами – правильно ли?
B –прибыль "волка", y - его капитал, t – время, d – количество столкновений волков и овец, все остальные обозначения из классических задач по теории игр…
Шансы волков на ближайший год определяются по формуле.
b/Y = de/t(p l +oho)
Да, забыл сказать, овцы в моей системе умеют мигрировать.
Наверное, такая должна быть последняя запись-глава в ненаписанной книге «Ненаучный подход к игре». По крайней мере, к первому тому.
Том второй должен начинаться с главы «что делает большинство, когда большинство понимает, что большинство всегда не право», в которой рассказывается, почему в 2002 году нельзя было третий раз подряд ставить плюсовую фору на «Филадельфию» с травмированным Айверсоном. «Ставки дня», «надо ставить на аутсайдера», «на фаворитов занижают коэффициенты» и прочие фразы, которые я вдруг слышу все чаще, звучат как-то ненаучно.