Стань VIP

Регрессия к среднему значению в оценке покерных результатов (Часть 1)

tortpoker +17650 12061

Если вы разрываете лимит или, наоборот, спонсируете каждого второго игрока за столами, знайте, что рано или поздно вас откатит к «среднему значению». В этой статье мы поговорим о том, как с помощью простой метаматематика можно с легкостью объяснить ваши результаты.

Возьмите любое действие, в котором существует (1) элемент удачи и (2) интересующий вас несовершенный показатель. Для примера возьмем процент попадания по мячу в бейсболе. У каждого игрока есть некоторая присущая только ему способность, но мы никак не можем её измерить. Вместо этого мы смотрим на результаты, которые являются несовершенным и упрощенным измерением этих способностей, так как они случайны по своей натуре: удачный отскок или направление ветра – все это не зависит от игрока.

Регрессия к среднему значению говорит, что те, у кого в одном сезоне были высокие попадания по мячу, в следующем году обычно не держат ту же марку. Это объясняется тем, что выдающиеся показатели, на которые мы смотрим, отчасти зависят от удачи, которая нарушает баланс показателей. Игрок среднего уровня показывает выдающийся результат в одном сезоне и, конечно же, переоценивает свои истинные способности. На следующий год он уже не будет таким выдающимся, потому что вероятность того, что ему продолжит везти, крайне мала.

То же самое касается и «неудачников». Худшие показатели обычно занижают истинные способности игроков, потому как в определенном сезоне игрок мог получить больше отрезков невезения, чем обычно. На следующий год от него можно ожидать лучшего процента попаданий по мячу, так как его невезение не будет продолжаться вечно.

Например, из 10 игроков высшей лиги с лучшим процентом попаданий по мячу в 2014 году 9 показали лучшие результаты за всю их карьеру, то есть выше их способностей. И, конечно же, результаты именно этих 9-ти игроков в 2015 году, как и полагалось, опустились к среднему значению.

Конечно, у всех игроков разные способности, поэтому результаты зависят как от естественных способностей человека, так и от удачи в совокупности.

Исключительно хорошие или плохие периоды обычно не повторяются 

Все это приводит нас к одной из главных ошибок, которую мы повторяем, когда не понимаем или не принимаем во внимание регрессию к среднему значению при оценке результатов - почему крайне хорошие или плохие результаты не повторяются.

Глядя снова на примеры из спорта, есть куча суеверий, которые подтверждают невозможность повторить исключительно успешные результаты. Есть «Проклятье новичка года», согласно которому результаты новичка во втором сезоне оказываются гораздо слабее. Есть «Проклятье Sports Illustrated», согласно которому игрок, попавший на обложку журнала, в следующих сезонах, как правило, не будет столь успешным.

Конечно же, на самом деле все это не «проклятья» и в этом нет ничего сверхъестественного. Просто все это примеры регрессии к среднему значению.

Помните, что то же самое верно и для «неудачников», хотя среди них не так много титулованных спортсменов. Тем не менее, исключительно плохое выступление обычно не повторяется, а последующие усилия и работа над игрой,  как правило, приводят к результатам, отражающим  настоящие способности человека.

Что на самом деле означает регрессия к среднему значению?

Регрессия к среднему значению влияет на колебания результатов в разных областях, например:

  • Студенты высших учебных заведений, которые получали наивысшие оценки в середине семестра, обычно сдают финальные экзамены не так хорошо. Удача помогла им один раз, но вряд ли поможет снова.
  • Компании с лучшим показателем прибыли в одном году, как правило, не сохраняют прежний показатель в следующем.
  • Новые препараты, наиболее перспективные в клинических испытаниях, как правило, показывают менее впечатляющие результаты, когда поступают в открытую продажу.
  • У высоких родителей, как правило, рождаются дети выше среднего роста, но не обязательно выше родителей. То же самое касается и невысоких людей.
  • Подающие надежды абитуриенты на деле, как правило, оказываются далеки от их супер высоких ожиданий.
  • Аномально высокие или низкие результаты анализа крови могут привести к ложному диагнозу, если они являются случайными отклонениями от реального среднего значения пациента.

Регрессия к среднему значению не означает, что все всегда будут показывать одни и те же равномерные результаты. Чьи-либо выдающиеся выступления в этом году вряд ли повторятся в следующем, но одинаково выдающиеся выступления будут повторяться другими людьми, командами, компаниями и так далее. Таким образом, среднее значение, к которому регрессируют все выступления, это реальный уровень физического лица или компании, а не средний показатель всех людей или компаний в отдельно взятой отрасли.

Конечно, способности с течением времени могут меняться, но для простоты иллюстрации в данной статье мы предположили, что они остаются постоянными.

Выводы

Так как многие из нас ошибочно думают, что исключительные результаты точно отражают способности людей и, следовательно, будут повторяться, мы подвержены всевозможным неправильным умозаключениям относительно того, что же мешает нам повторить былой успех.

Например, если с отстающими студентами занимаются репетиторством, а затем они лучше сдают экзамены, мы склонны думать, что данное вмешательство однозначно имело какое-то влияние, когда на самом деле истина кроется в обычном выбросе дисперсии, а репетитор мог вообще не донести до студента ничего нового.

Если лучшие игроки или команды не повторяют свои чемпионские результаты, мы можем подумать, что они расслабились или зазнались, или их сглазили, когда на самом деле им просто не повезло так же, как в прошлый раз.

На этом мы закончим говорить о теории и спортивных примерах и в следующей статье обратимся непосредственно к покеру.

Бонусы Pokeroff

Holdem Manager 2 в подарок!
VIP
Групповые тренировки с ПРО
Курс МТТ от гения
1 комментарий
    Только зарегистрированные пользователи могут оставлять комментарии.
    Войдите, пожалуйста.

    Узнай первым
    о важных новостях

    Мы будем присылать уведомления
    горячих новостях и статьях!

    Так будут выглядеть оповещения, которые появятся на экране.

    Хочу знать!Буду оставаться в неведении

    Livechat