Представьте такую простую игру: вы на СБ в ХА-банке. Вы можете пойти all-in или упасть. Если вы пойдете all-in, то оппонент ответит с АА-КК, но упадет с другими картами. В стеке 200ББ и все действия происходят на префлопе. Есть ли разница будете вы ставить с 76s или АКо?
Достаточно просто подсчитать ваше ЕВ в этой ситуации. АА и КК представляют 12/1326 хендов или 0.9%. Т.е. если вы будете пушить, то 99.1% времени выиграете 1ББ, а 0.9% времени проиграете (200ББ – ожидание вашей руки против АА/КК*400ББ)

Покерные калькуляторы запросто считают ваше ожидание. Так у 76s против АА-КК 0.225, а у АКо 0.185. Когда ваш оппонент ответит, то вы проиграете 126ББ с АКо и 110ББ с 76s. Следовательно, вам чаще нужно пушить с 76s, чем с АКо, поскольку пуш с АКо будет отрицательным (-0.143ББ), а пуш с 76s – положительным (+.001ББ).

Конечно, данный пример чисто теоретический и приведен для того, чтобы продемонстрировать эффект исключения карт. Когда карта у вас в руке, то очевидно, что ее не может быть у оппонента. Известно, что оппонент может держать АА шестью способами, анaлoгично и КК. Однако, если один из тузов и королей у вас, то есть лишь 3 сочетания для АА и 3 сочетания для КК. Т.е. шансы на то, что у оппонента АА или КК в два раза меньше (6/1224 или 0.49%). Если у вас 7 и 6, то его шансы выше (0.98%), поскольку в колоде уже нет 7 и 6.

Итак, когда подсчеты завершены, то становится понятно, что ЕВ от пуша с АКо больше, чем с 76s. Если учитывать эффект исключения карт, то пуш с 76s теперь приносит нам -0.09ББ (стал отрицательным), а пуш с АКо приносит +0.38ББ.

Обычно принято игнорировать эффект исключения карт по двум причинам: его сложно применить практически, так как диапазон оппонента не достаточно широк, вторая причина – покерные калькуляторы учитывают этот эффект, если вы задаете оппоненту диапазон карт. Т.е. если вы поставите себе AJo, а оппоненту диапазон АА-КК, то калькулятор будет учитывать, что чаще у него будет КК, чем АА.

Учитывая это, стоит рассмотреть только 2 ситуации, где этот эффект можно применить практически: первая – вы сталкиваетесь с префлоп рейзом от средне-тайтового оппонента, который защищает блайнд, вторая – вы думаете над четвертым бетом против лузового 3-беттора.

Open-рейз с и без старшей карты

Первый сценарий: мы на СБ. Наш оппонент на ББ достаточно тайтов, тем не менее, он играет много хай-карт. Он защищает блайнд с 22+ A5+ K9+ Q9+ J9+ T9 A2s+ K4s+ Q7s+ J7s+ T7s+ 96s+ 86s+ 75s+ 64s+ 54s, а остальное выкидывает. Т.е. он играет 36% рук или 478 комбинаций. Более того, он ререйзит с 88+ AJ+ ATs KQ.
Итак, давайте предположим, что вы делаете рейз с двумя мусорными руками, 43o и K2o. Как применить эффект исключения карт?

Если у вас 43о, то оппонент играет 467/1224 или 38.2% случаев. Он будет ререйзить 110/1224, 9% времени.
С К2о оппонент играет 446/1224 или 36.4% времени. Он ререйзит 99/1224, 8.1% времени.

Если вы делаете ПСР (pot-sized raise), играете в ноль постфлоп, если оппонент просто ответит и падаете, если получите 3-бет на префлопе, то с К2о ваше ЕВ +0.393ББ, а с 43о 0.348ББ. Таким образом разница составляет 0.045ББ или 4.5ББ/100 рук. Эффект еще более выражен, если рассматривать ситуацию с А2о, тут вы получите дополнительные 6.8ББ/100 рук против 43о.

Также стоит учитывать, что чем агрессивнее ваш оппонент на префлопе, тем ценнее ваша блок-карта. Если вы играете против оппонента, который будет только 3-бетить с 38% карт, то 43о стоит вам -0.528ББ, К2о стоит -0.464ББ, а А2о -0.41ББ. Разброс между 34о и А2о составляет 12ББ/100 рук.

Пуш на ререйз с и без туза

В этом сценарии вы делаете рейз и вам делают 3-бет. Итак, допустим мы делаем рейз 3.5ББ, наш оппонент ререйзит 12ББ и 1ББ мертвых дeнeг уже находится в банке. Стеки по 100ББ.

Скажем наш оппонент агрессивен и хитер, он будет ререйзить 16.1% рук, включая полублефы: коннекторы и мелкие пары. Его диапазон для ререйза 22+ AJ+ KQ+ KTs+ Q9s+ J9s+ T8s+ 97s+ 86s+ 75s+ 64s+ 54s. Давайте положим оппонента на диапазон колла нашего пуша, скажем AQ-AK, 88-AA. Т.е. он коллит пуш с 5.6% рук (74 комбинации), что составляет 34.6% рук с которыми он 3-бетил.

Итак мы думаем над пушем против его 3-бета имея 22 и А2s. 22 и A2s имеют фактически одинаковое ожидание против диапазона оппонента: для А2s это 0.307 и 0.327 для 22. Основываясь на этом, можно сделать вывод, что лучше пушить с 22. С учетом мертвых дeнeг в банке мы получим +0.14ББ за пуш. С А2s пуш нам будет стоить -1.25ББ. Однако, эффект исключения карт здесь очень значителен.

Если у нас 22, то оппонент ответит 74/209 раз или 35.4% времени, когда он 3-бетил. Если у нас А2s, то оппонент ответит 63/196 раз или 32.3% времени.

Таким образом, ценность пуша с 22 составляет -0.23ББ, а с А2s +0.04ББ. Следовательно эффект исключения карт сделал положительным пуш с А2s, но отрицательным пуш с 22.

Что стоит извлечь из всего этого? То, что у рук с тузом ценность на префлопе несколько выше, чем принято считать, а вот у мелких коннекторов ценность на префлопе несколько переоценена.

Источник: Two Plus Two Internet Magazine