Условия: http://terver.pokeroff.ru/blog/note/2495508/
Решение, часть 1: http://terver.pokeroff.ru/blog/note/2504334/
На самом деле, это не задачка в чистом виде, а тест. На что вы не обращаете внимание, на что вы обращаете внимание и на что вы обращаете внимание в первую очередь.
Итак, ответ на вопрос №3.
На что можно обратить внимание?
- Эквити нашей руки. Оно равно 40% в худшем случае и разыграть такого монстра в ноль или минус против известного спектра - преступление. Фактически, внаглую использовав Disconnect protection мы бы получили 40$ EV на карман прямо сейчас.
- Мы без позиции. Этот фактор практически нивелирует предыдущий, так как вне зависимости от экшна (опен-пуш по понятным причинам не рассматриваем) нам придется играть ривер, где у оппа из-за SPR будет вполне весомая ставка.
- Ошибки на ривере дороже ошибок на терне. Является продолжением предыдущего, но вынесен в отдельный пункт, как наиболее игнорируемый. Неоптимально сыграв ривер, мы можем вывeсти в ноль или минус максимально плюсово сыгранный терн.
- Ривер тенденции оппонента неизвестны. Самый главный на мой взгляд фактор. По условиям задачи, за нами может сидеть как пассивный фиш, так и Гэльфонд, пишущий вод. Впрочем, неизвестно откуда у нас такие точные нотсы на спектр Гэльфонда, но тематика сообщества задачи вполне позволяет пренебречь такими тонкостями.
- Точное соотношение сэтов и фд. Весьма показательно, что большинство игроков (и я в том числе) решали эту задачу именно для худшего случая.
Так вот, решать ривер я буду также для худшего случая, когда оппонент знает (или предполагает) силу нашей руки и играет оптимально. Откуда он знает силу нашей руки? Думаю, что после бет терн-чек ривер она вполне очевидна. Оптимальность его игры не означает, что, зная относительную силу нашей руки, он знает и наши действия (чек-кол это или чек-фолд), иначе задачу стоило бы запостить в сообщество "Не палимся тайминг телсами".
Перейдем к расчетам.
Вариантов три:
- Чек
- Бет 75$
- Бет 76$
Для терна возьму расчеты moron, потому что они вполне верны.
- 0$: EV=0.5*0.8*100$=40$ В случае, если мы сыграем чек-чек терна и чек-чек ривера, получаем свои законные 40$ по эквити.
- 75$: EV=0.5*(0.8*(250$)-75$)-0.5*75$=25$ Мы добираем с дро. На ривере чек-фолдим в пиковую карту, непиковые карты рассмотрим позже. Имеем 25$ в случае чек-чек ривера.
- 76$: EV=0.5*100$-0.5*76$=12$ Сбрасываем фд, чекфолдим все риверы против сетов. Получаем 12$ на руки.
Все это здорово, если ваш друг стоит за спиной у оппа с пистолетом и заставляет его чекать ривер. А если нет?
Для случая 3 ничего не меняется. У оппа только сеты => чек-фолд. EV линии 12$
Для случая 2 начинается самое веселое. На пиковом терне (20%) мы всегда чек-фолдим и теряем 75$. На непиковом...
Итак, мы на ривере. У оппонента А
К
(или иной Кх, что ничего не меняет), у нас в 50% случаев сет, в 50% случаев полный воздух. Он чекает. Банк 250$, за спиной 225$. Вопрос: как смешать его с дерьмом?
<здесь подразумеваются умственные усилия читающего>
Он никак не может миксовать свои линии, т.к. всегда играет либо чек-кол, либо чек-фолд. Если бы мы знали как он играет, то можно было бы всегда его заблефовать/завельюбетить... Но мы не знаем, так же как он не знает как играем мы. Поэтому мы поступаем просто. ДЕЛАЕМ ОБЕ ЛИНИИ МИНУСОВЫМИ.
Наш спектр довольно силен. Для начала попробуем запушить его весь, целиком.
В случае чек-фолда теряется ставка терна. EV игрока с АК = -75$.
В случае чек-колла:
20% пиковых риверов. -75$
40% удачных коллов. +400$
40% неудачных коллов. -300$
EV чек-колла = -75*0.2 + 400*0.4 + 300*0.4 = -37.5 + 160 -120 = 2.5$
Опп остался в плюсе на целых 2.5$. Это уже минусовее, чем бет 76$, но все равно далеко от идеала. Давайте позовем Нэша.
Нас никто не заставляет пихать 100% дро. Давайте запихнем только половину.
EV опять считаем для АК.
20% пиковых риверов. -75$
40% неудачных коллов. -300$
20% удачных коллов. +400$
20% чек-чек (удачное вскрытие). +75$
EV= -75*0.2 + 75*0.2 + 400*0.2 + (-300)*0.4 = 0 + 80 -120 = -40$
Мораль сей басни такова. Популярная среди регов микры линия бет-бет-??? - источник геморроя и потенциально дико неоптимальная игра. В ситуации, когда спектр оппа можно сузить, и сделать это плюсово - его надо сужать, потому что блафф-индьюс без нотсов - источник для геморроя и потенциально дико неоптимальная игра.
Анализ игры против линии 1 (чек) проводить не буду, после вышеприведенных вычислений там, по-моему, все и так понятно. В третьей части будет разобрана вопроса №1 и проведены параллели этой выдуманной ситуации с реальными повседневными раздачами.
Бред и оскорбления в комментах приветствуются, но удаляются.