Steven D. Levitt
Thomas J. Miles
NATIONAL BUREAU OF ECONOMIC RESEARCH
1050 Massachusetts Avenue
Cambridge, MA 02138
May 2011
Наш с Натальей (NatWolf) пepевoд работы, которая наверняка станет одной из самых важных в деле легализации покера. Оригинал на форуме "Pokerom.ru".
Национальное бюро экономических исследований США в лице Стивена Д. Левитта (Steven D. Levitt), со-автора экономического бестселлера "Freakonomics", и Томаса Дж. Майлса (Thomas J. Miles), 9 мая 2011 года опубликовало результаты научного исследования на тему "Мастерство против удачи в покере". Исследования проводились на основе результатов мировой серии турниров WSOP.
До недавнего времени миллионы американцев тратили приблизительно 6 миллиардов долларов в год на игру в онлайн покер не смотря на препятствия, которые возникли после вступления в силу Акта о запрещении азартных игр в Интернете (Unlawful Internet Gambling Enforcement Act (UIGEA)). Хотя UIGEA напрямую не запрещает гражданам играть в азартные игры, он устанавливает запрет на обработку банками денежных операций, связанных с гемблингом. В апреле 2011 года Федеральные власти США выдвинули обвинения против руководителей трех ведущих покер-румов мира, которые позволяли американцам играть в Интернете. В ответ на это данные румы прекратили принимать американских граждан, но пообещали доказать законность игры в онлайн покер.
Аргументов ЗА и ПРОТИВ UIGEA можно привести множество, но главным фактором для легализации покера считается определение того является ли он игрой мастерства или удачи. UIGEA устанавливает незаконным передачу денежных средств для участия в азартных играх через сеть Интернет на основании законодательства отдельных штатов и федерального законодательства. По законам штатов, суды должны установить легальность игры, ответив на вопрос является ли покер игрой мастерства или удачи. Определение азартной игры по федеральным законам также зависит от соотношения мастерство-удача. Таким образом, подпадает ли действие UIGEA под онлайн покер, целиком зависит от решения этого вопроса.
Акт UIGEA остается спорным. Сразу же после принятия начались движения по его отмене. На самом деле, законопроект о легализации и регулировании онлайн покера H.R. 2267 был принят Комитетом по финансовым услугам Палаты представителей в июле 2010 года. С приходом нового Конгресса, новый законопроект H.R. 1174 ожидает рассмотрения.
Несмотря на центральную роль вопроса о том является ли покер игрой мастерства или удачи, научных исследований на данную тему проведено крайне мало. Суды штатов, которые уже рассматривали этот вопрос, делали это в отсутствие достаточной статистической базы, смешивая все типы игры. В нескольких случаях, рассматривая самый популярный вид покера - Техасский Холдем, разные инстанции приходили порой к кардинально противоположным выводам.
Было совсем немного попыток проверить значение мастерства и удачи. В 2005 году Кабот и Ханнум (Cabot and Hannum) проводили компьютерное моделирование в Техасском Холдеме и семикарточном стаде, используя стратегии "мастеровитых" и "неквалифицированных" игроков. В результате "мастеровитые" заработали до 10 раз больше, чем неопытные. Дедонно и Деттерман (Dedonno and Detterman) в 2005 году проводили эксперимент, в котором участники играли в Техасский Холдем, при этом части из них была объяснена стратегия покера, тогда как другим - нет. В итоге те участники, которые имели представление о стратегии показали лучшие результаты. Это исследование подтвердило очевидную точку зрения: есть способы, влекущие гарантированный проигрыш дeнeг (например скидывать карту каждую руку).
Менее очевидный вывод, следующий из анализа, - среди игроков на высокие ставки мастерство играет еще более высокую роль. К этому выводу пришел в 2008 году Крозон (Croson), который проанализировал результаты игроков, попадавших в дeньги по итогам 81 турнира на высокие ставки. Недостаток такого анализа состоял в том, что в нем не брались все игроки, участвовавшие в турнирах, а только те, кто в итоге попадал в дeньги. Из-за этой неполной информации, Крозон не мог вывeсти и коэффициент возврата инвестиций (ROI)
В нашем исследовании, мы обратимся к свежим результатам турниров серии WSOP 2010, улучшив методологию Крозона. Для начала, возьмем всех игроков, принимавших участие во всех 57 турнирах WSOP 2010. Как следствие, мы можем определить ROI для каждого игрока, что позволит более точно измерить мастерство. Мы разделяем игроков на группы, основываясь на информации, полученной до старта WSOP 2010, выделяя отдельно в классификации мастеров (например, игроков, которые заняли призовые места на турнирах WSOP 2009, или тех, кто занимает высокие места в известных рейтингах). Затем мы сравниваем ROI этой выбранной группы со всеми остальными. Чем больше будет разница в ROI между этими группами, тем больше зависимость результатов от мастерства.
Наши эмпирические результаты обнаруживают существенную роль умений. 720 игроков, выделенных в качестве особенно мастеровитых в среднем демонстрируют ROI в размере 30,5% на WSOP 2010, получая среднюю прибыль в размере 1200$ на человека. Напротив, остальные игроки имеют отрицательный ROI -15,6%, что примерно равнозначно убытку в 400$ на человека. Наблюдаемые различия в ROI являются чрезвычайно существенными.
Остальная часть статьи разделена следующим образом. Раздел II посвящен статистике WSOP 2010 и набору данных, используемом в анализе. Раздел III - результаты исследования. IV раздел - выводы.
Раздел II: Источники и данные
Каждое лето в Лас-Вегасе проходят турниры по покеру, известные как Мировые покерные серии. В 2010 году в рамках этого события прошло примерно 57 отдельных турниров, в которых приняло участие более 32,000 игроков, суммарный призовой фонд составил более 185 миллионов долларов. Кульминацией Мировой покерной серии является «Главное событие» (“Main Event”). Победитель финального турнира получает около 9 миллионов долларов.
Турниры, входящие в программу Мировой серии имеют сходную структуру. Игроки желающие участвовать в серии, вносят плату за вход в турнир размером от $1,000 до $50,000. Практически все турниры длятся около трех дней, но большинство игроков выбывает из турниров в первый день, поэтому обычно участник тратит меньше одного дня на участие в отдельном турнире. Турниры мировой серии доступны всем, кто платит за вход в турнир. Игрокам выдается равное количество фишек и их рассаживают за столы в произвольном порядке. Игрок остается в игре, пока не израсходовал все свои фишки, как только это случается, игрок покидает турнир. Турнир длится до тех пор, пока один игрок не соберет все турнирные фишки, а все остальные игроки покинут турнир. Этот игрок считается победителем. Остальные игроки получают места в зависимости от того, как долго они продержались в игре. Игрок, который первым потерял все свои фишки, занимает последнее место в турнире. Большинство турниров серии длятся от двух до трех дней. В них предусмотрены перерывы. Хотя, Главное событие, привлекающее большее число участников, которые получают больше фишек, длится две недели.
Бай-ины в турниры формируют призовой фонд этих турниров, рейк (в среднем 7.5%) идет на затраты, связанные с проведением Мировых покерных серий. Схема выплат в этих турнирах представлена в Графике 1. Вертикальная ось показывает выплаты игрокам (выигрыш минус рейк), горизонтальная ость показывает место, занятое игроком, где победитель занимает крайнюю правую точку на графике. График 1А показывает распределение призового фонда на всех игроков в типичном турнире, а График 1В показывает распределение призового фонда только между 75 и 500. Примерно 90% игроков в отдельно взятом турнире не получают денежных призов и, соответственно, несут убытки, равные сумме бай-ина. О тех игроках, которые получают призовые выплаты, говорят, что они «в дeньгах». Существует разрыв между теми, кто попал в призы и теми, кто был выкинут из турнира «на бабле». Те, кто попали в дeньги, получают примерно удвоенную сумму от входа за турнир, в то время как не попавшие в призы игроки не получают ничего. Размер приза постепенно растет по мере продвижения вверх по занятым местам в турнире. Когда Вы достигаете топовые места, сумма призовых резко возрастает. Например, игрок закончивший турнир на 200 месте, получил примерно 2,700 долларов, игрок на 100 месте – 3,000 долларов, а победитель увез домой 571,000 долларов. Такое отличие в выплатах влияет на стратегию игры. Чем ближе к призовым местам, тем аккуратнее начинают играть те, у кого фишек осталось не так много. Такая экономия может помочь игроку выжить и войти в призы. (Эта тенденция усиливается еще и тем, что количество попаданий игрока в призы фиксируется и доступно онлайн. Попадание в призы несет также и психологическую нагрузку – вряд ли найдется игрок, желающий покинуть турнир на бабле после 20 и более часов игры, не получив никакой компенсации. Данные, представленные ниже, свидетельствуют, что такое поведение более присуще игрокам с низким уровнем игры.)
Это дает возможность игрокам, имеющим глубокие стеки, играть агрессивно и собирать фишки, пока не начнутся призовые выплаты.
Мировые покерные серии привлекают огромное количество участников. График 2 представляет распределение турниров, сыгранных 32,496 индивидуальными участниками турниров Международной Покерной Серии в 2010 году. Примерно две трети участников регистрировались только в одном турнире. Чтобы играть в большом количестве турниров, необходимо иметь не малые средства: один игрок потратил 260,000 долларов на бай-ины в 2010 году на Международной покерной серии. ( Этот игрок взял призовых дeнeг на сумму $437,000. Самый большой проигрыш на 2010 WSOP был у игрока, заплатившего за вход в турниры $252,000, но выигрывшего всего $24,000.)
Первые 3 категории данных были взяты из списков лучших игроков, опубликованных в 2009 году в следующих источниках: журнал BLUFF, сайт PokerPages.com, и третий журнал Card Player. Из 250 топовых игроков из каждого списка, более 200 стали победителями, по крайней мере, одного турнира Мировой покерной серии в 2010 году. Четвертая колонка – рейтинг Игрок Года в восьмом сезоне Мирового покерного тура, телевизионные трансляции покерных турниров. Только 110 игроков в этой системе рейтинга имели «Баллы игрока года» выше нуля и 86 из них победили хотя бы в одном из турниров серии 2010 года. Пятая колонка – 250 игроков, попавшие в призы на Мировой покерной серии в 2009 году, и последняя – так называемые «обладатели браслетов», игроки, которые стали победителями Мировой покерной серии до 2010 года. Победитель каждого турнира получает кроме денежного приза еще и браслет. Всего таких победителей было 556, 311 из которых участвовали хотя бы в одном турнире серии 2010 года. (Двести пятидесятый победитель в 2009 году выиграл $118,000. Средний размер призовых в этом году составил $426,000.)
Раздел III: Результаты
Таблица 2 представляет количество высококвалифицированных игроков и игроков любителей во всех турнирах Мировой покерной серии в 2010 году. Первая колонка содержит общее количество участников. Вторая и третья колонки разделяют участников на две категории: тех, кто, по мнению официальных источников, является игроком с высоким качеством игры и тех, кто показывает игру низкого качества. Оставшиеся 6 колонок, представляют статистические данные отдельных официальных источников. Всего в данные были включены 32,496 игроков, 720 из которых считаются игроками высокого класса, по мнению официальных источников. Однако в этот показатель включены все входы в турниры каждого высококвалифицированного игрока. Всего 12.1 % от всех участников турнира – высококвалифицированные игроки.
Нижние семь рядов таблицы 2 говорят о том, каково качество игры у игрока. Строка 4 и 5 показывает частоту попадания игрока в призы и частоту его попадания за финальный стол соответственно. Результаты стандартизированы таким образом, что 1.00 представляет средний показатель. ( Такая стандартизация дает более точную картину, чем частота попадания в призы или за финальный стол, поскольку высококвалифицированные игроки и любители играют в турнирах с различным количеством участников. Количество игроков за финальным столом одинаковое в турнирах, но общее количество участников в различных турнирах значительно отличается.) Игроки, считающиеся высококвалифицированными попадают в призы на 12% чаще, чем средний игрок и на 19% чаще попадают за финальный стол.
Следующие 4 строки показывают количество долларов, потраченных на бай-ины и доллары, полученные в качестве призовых. Высококвалифицированные игроки тратят больше средств, поскольку участвуют в большем количестве турниров и бай-ины в эти турниры обычно выше, однако, в качестве призовых, они получают в 14 раз больше, чем другие игроки. Низко квалифицированные игроки теряют в общей сложности 26 миллионов долларов (их ROI составляет минус 15.6%). В сравнении с ними, высококвалифицированные игроки имеют доход примерно 11 миллионов долларов, что соответствует 30.5% ROI. Этот показатель ярче всего дает представление о качестве игры.
На результаты таблицы 2 большое влияние оказало Главное событие мировых серий. Этот турнир имеет самый высокий бай-ин и наибольшее количество участников. 36% всех дeнeг, потраченных на другие турниры серии, были инвестированы в Главное событие. Поэтому мы включили в отчет таблицу 3, которая не содержит показатели Главного события. Однако и здесь высококвалифицированные игроки превосходят по показателям остальных игроков.
Раздел IV: В заключении
Наше исследование пытается пролить свет на то, в какой степени существующие статистические данные, характеризующие навыки игроков, могут быть полезны для прогнозирования результатов турниров. Наши результаты показывают, что игроки, которые априори считались высококвалифицированными действительно существенно лучше остальных. Это утверждение - доказательство существенной роли мастерства в покере.
Правда это не делает очевидным то, как измеряется соотношение мастерства к удаче в покере по сравнению с другими видами деятельности. Решение этой проблемы может заключаться в оценке вероятности побед случайно взятого высококвалифицированного игрока против случайно взятого низкоквалифицированного.
Существенное ограничение наших данных состоит в том, что мы не исследовали порядок финиша игроков в целом, а только порядок тех, кто пришел в дeньгах. В связи с этим, мы можем сделать парное сравнение двух игроков только в том случае, если хотя бы один из них финишировал в дeньгах. С учетом этого ограничения, парное сравнение показывает, что высококвалифицированный игрок побеждает низкоквалифицированного в 54,9% случаев. Для сравнения, мы рассчитали % побед в профессиональном спорте, беря команду MLB (Главная бейсбольная лига), прошедшую в прошлом сезоне в плей-офф (анaлoг высококвалифицированного игрока в покере), против команды не попавшей в плей-офф. В результате с 2007 года, команды, которые пробивались в плей-офф в предыдущий год выигрывают у команд, туда не попавших в 55,7% игр. Таким образом, в некотором смысле, предсказуемость результатов пар игроков в покер и бейсбольных команд примерно одинаковая. Если учесть, что бейсбол бесспорно считается игрой умения, то можно прийти к разумному выводу о том, что покер также является игрой мастерства.
Вывод
При определении законности онлайн покера - мультимиллиардной индустрии - суды полагаются на решение является ли покер игрой мастерства или удачи. Используя новые данные, мы проанализировали этот вопрос, изучив выступление на WSOP 2010 игроков, определенных как высококвалифицированные до старта события. Данными игроками в результате достигнут средний показатель окупаемости инвестиций (ROI) в размере 30%, тогда как все остальные продемонстрировали отрицательную окупаемость -15%. Этот большой разрыв - убедительное доказательство в пользу того, что покер является игрой мастерства.
График 1A: Типичная структура турнирных выплат
(по вертикали – доход; по горизонтали – финальная позиция)
График 1B: Типичная структура турнирных выплат (Непрерывная)
(по вертикали – доход; по горизонтали – финальная позиция)
Примечания: График 1 показывает распределение призовых в типичном покерном турнире. Вертикальная ось показывает выплаты игрокам (выигрыш минус рейк), горизонтальная ость показывает место, занятое игроком, где победитель занимает крайнюю правую точку на графике.
График 1А показывает распределение призового фонда на всех игроков в типичном турнире, а График 1В показывает распределение призового фонда только между 75 и 500.
График 2: Количество турниров на одного игрока
(по вертикали – процент общего количества регистраций; по горизонтали – количество турниров)
Примечание: График 2 представляет распределение турниров, сыгранных 32,496 индивидуальными участниками турниров Международной Покерной Серии в 2010 году.
Таблица 1: По данным из различных источников форма соотношений
Примечание: Таблица 1 представляет соотношение игроков высокого уровня к общему числу игроков, принявших участие в Мировой покерной серии 2010 года из шести официальных источников. Первые 3 категории данных были взяты из списков лучших игроков, опубликованных в 2009 году в следующих источниках: журнал BLUFF, сайт PokerPages.com, и третий журнал Card Player. Четвертая колонка – рейтинг Игрок Года в восьмом сезоне Мирового покерного тура, телевизионные трансляции покерных турниров. Пятая колонка – 250 игроков, попавшие в призы на Мировой покерной серии в 2009 году, и последняя – так называемые «обладатели браслетов», игроки, которые стали победителями Мировой покерной серии до 2010 года.
Таблица 2: Суммарная статистика и результаты
Примечание: Таблица 2 представляет количество высококвалифицированных игроков и игроков любителей во всех турнирах Мировой покерной серии в 2010 году. Первая колонка содержит общее количество участников. Вторая и третья колонки разделяют участников на две категории: тех, кто, по мнению официальных источников, является игроком с высоким качеством игры и тех, кто показывает игру низкого качества. Оставшиеся 6 колонок, представляют статистические данные отдельных официальных источников. Стандартные отклонения даны в круглых скобках.
Таблица 3: Суммарная статистика и результаты, включая Главное событие
Примечание : Таблица 3 сходна с таблицей 2, отличие состоит только в том, что здесь не учитывались данные Главного события Мировой покерной серии в 2010 году.
Оригинал: pokerom.ru