Как-то в филиале одного маленького провинциального вуза мне довелось стать организатором простой игры. Об этой игре я писал в статье на http://www.pokermoscow.ru/articles/3125.htm, хотя и несколько в ином ключе. Игра построена на известных экспериментах американских экономистов, проведенных еще в 30-х годах, пытавшихся в перерывах между вытягиванием страны из депрессии выяснить степень рассудительности масс. Дело было примерно так.
Представьте, что вы в комнате с неизвестными вам людьми. Каждый должен назвать число от 1 до 100. Тот, кто окажется ближе всех к 2/3 от среднеарифметического всех чисел, выигрывает. Какое число вы назовете?
Обычно размышления игрока идут по одному и тому же простому пути, и его «игровой интеллект» позволяет мыслить на более высоком уровне.
1-й уровень. «Мне эти люди неизвестны, 95% людей идиоты, среднеарифметическое от случайно названных цифр будет 50, 2/3 от 50 будет 33, как-то так…».
2-й уровень. «В общем-то, вокруг меня не дураки, большинство понимает, что надо назвать 33. Значит, мое число 22».
3-й уровень. «Вокруг меня неглупые люди, случайно цифры не
называют, они будут рассуждать на втором уровне и назовут 22 и около того.
Значит, мой ответ – 15».
И так далее.
Продвижение по уровням рассуждения, разумеется, зависит не только от собственной способности мыслить за других, но и от правильной оценки тех, с кем приходиться играть. Путь к победе теоретически прост. Надо мыслить на один уровень выше, чем оппоненты.
Многочисленные эксперименты, проведенные в самых разных частях мира – Сингапуре, Германии, США — показали, что игра, если она проводится в несколько этапов, достаточно быстро приближается к моменту, когда все игроки называют «1».
Скорость этого продвижения к минимально возможному значению зависит от «игрового интеллекта» участников – чем больше «умников», тем быстрее игра приходит к единственно возможному концу.
Даже люди, у которых операция «взять 2/3 от среднеарифметического» вызывает спазмы сосудов головного мозга, после нескольких этапов игры видят тенденцию, понимают общий принцип, и начинают играть так же как и «умники».
Все люди, будь это выпускники известной на весь мир бизнес-школы или первокурсники коммерческого филиала скромного российского вуза, ведут себя в этой игре одинаково – решают одну и ту же задачу и пытаются думать за оппонентов.
Каюсь, я не могу не попытаться воспользоваться ситуацией, в которой масса ведет себя предсказуемо.
В игре была установлена минимальная плата за участие в каждом раунде. Числа игроки писали на бумажке, ведущий сообщал среднеарифметическое, затем называл 2/3 от него, и сообщал, какое число оказалось ближе всех к цели. Имя победителя в каждом раунде не оглашалось, общий финансовый итог озвучивался в конце игры. В случае двух или более победителей на каждом этапе призовой фонд делился между ними.
Игроки были студентами экономических и технических специальностей. Двое из них состояли в заговоре. Все вначале играли индивидуально. В соответствии с заговором они начинали действовать, когда игра приближалась к логическому концу.
После того, как победителем оказался студент, назвавший цифру 6, в следующем раунде игры почти все «экономисты» написали цифру 1. Один из «заговорщиков» написал 100. Второй назвал «8» и, разумеется, выиграл.
Та же история повторилась и в следующий раз, только второй «заговорщик» назвал число «10» (сумма немного выросла для страховки от тех «экономистов», кто не утруждает себя расчетами и раздумьями, а просто всегда следует новой тенденции). «10» снова выиграла...
Эта игра была проведена в трех группах. В двух играх среди участников находился интеллектуальный лидер, которого эта неустойчивая ситуация выводила из себя, и он еще раз объяснял вслух всем правила, в достаточно экспрессивных выражениях напоминая о том, что среднеарифметическое надо делить на 3, и умножать на два, а не наоборот. В третьей игре, когда такого лидера не оказалось, такое повторное объяснение школьных правил арифметики провел один из «заговорщиков».
И в следующей партии «заговорщик» выиграл, назвав 15.
Большинство «экономистов», не понимая, что происходит,
отказались продолжать.
Студенты не понимали логику неожиданных результатов и искали объяснение в
возможном ходе рассуждения своих оппонентов. Обсуждение велось индивидуально с
каждым, и самым популярным объяснением того, что игра вдруг пошла не «так как
надо», было «некоторые в этой аудитории настолько тупы, что, наверное, вообще
ни о чем не думают», а в первых раундах называли цифры случайно. Был вариант «здесь
слишком много придурков, которые всегда ставят 13 или 21, или свои дни
рождения, думая, что здесь рулетка».
Несколько человек пытались рассуждать о «среднеарифметическом игроке»: «Я назвал 1. Среднеарифметическое оказалось 12. Победил тот, кто назвал 8. Значит, остальные назвали от 9 до 15. Но почему они так стали играть, когда перед этим среднеарифметическое было 9 – я не понимаю».
Практически (были небольшие детали для эксперимента в он-лайне) никто не заподозрил заговора.
Никто из тех, кто обвинял соучеников в глупости, не изъявил
желание посмотреть стенограмму игр, в которых были зафиксированы «нелогичные»
цифры.
Сомнений в честности ведущего ни у кого не было – каждый знал, что после игры есть возможность легко проверить правильность арифметических подсчетов. Можно проверить – и никто не проверял.
Я не хочу сейчас объяснять, почему этот эксперимент не совсем научный, вести разговор про выборки, маленькие стимулы и пр. Это было сделано не для публикации в научном журнале. Самым интересным был вопрос – где именно «математические» умы ищут объяснение происходящему, когда процесс становится неуправляемым, нелогичным и наносит личный ущерб.
Поняв процесс определенным образом, математики упорно держались за свое понимание, пытаясь найти логику там, где светло. Они были убеждены, что их действия имеют положительное МО…
Продолжение, к сожалению, следует.
А.П. Возможность
оценивать вновь открыта : )
Закрытие оценок было связано с одним внезапно возникшим спором, темой которого были в том числе и провоцирование троллинга, и главная тема комментариев. Пари я выиграл :)
Особенная благодарность Mituha. Во многом благодаря ему я стал богаче на 350 долларов.
Прошу прощения за доставленные неудобства всем, кто хотел выставить оценки.