В прошлой статье мы начали разбирать концепцию регрессии к среднему значению. Основная идея заключалась в том, что сильно отклоняющиеся результаты – будь они хорошие или плохие – как правило, разбавляются более средними результатами или результатами, отражающими реальные способности субъекта.
Суть в том, что исключительные результаты обязаны большой удаче или неудаче, которая, как правило, не будет продолжаться долго. Если вам повезло выиграть олимпийскую золотую медаль или вы написали бестселлер, у вас всегда будет больше возможностей спуститься, нежели чем подняться еще выше.
В этой статье мы разберем, как эта концепция работает в мире покера.
Что ваши результаты говорят о вашем скилле?
Как следует из понятия регрессии к среднему значению, исключительно выдающиеся результаты, скорее всего, будут у человека, который ненадолго превышает собственные способности, чем у того, кто работает на своем уровне или ниже его.
Рассмотрим пример с бейсболистом, чей коэффициент попаданий по мячу за сезон был 0,300. Этим бейсболистом мог быть человек со средним попаданием за карьеру 0.280, и это был его лучший год. Эта цифра так же могла отражать чьи-то реальные способности. И, конечно, такой результат мог показать игрок со средним попаданием по мячу 0.320, и это был один из его худших сезонов.
Все эти коэффициенты не являются равновероятными, так как игроков со средним попаданием около 0.280 больше, чем с 0.300, как и игроков со средним попаданием 0.300 больше, чем с 0.320.
Как это проявляется в покере? Победителем самого большого, самого медленного и самого скиллового турнира не обязательно должен быть самый талантливый игрок в покер. Конечно, им вряд ли будет новичок, который словил самую небывалую удачу в истории покера. Победителем, как правило, будет игрок, чьи навыки выше среднего относительно поля, хотя на самом деле он не самый лучший игрок, просто ему очень повезло.
Конечно, это вряд ли можно назвать открытием. На самом деле, это обычная покерная мудрость. Если взглянуть на победителей Главного события Мировой серии покера (кроме первых лет, когда поля были крошечными), многие из этих игроков далеко не самые лучшие. Они просто играли лучше среднего и им повезло.
Как говорил Фил Хельмут: «Если бы в покере не было фактора удачи, я бы всегда выигрывал».
Проклятие первого дня
Продолжая разговор о Главном событии WSOP, часто случается так, что чип-лидер в конце первого дня не остается таковым в последующие дни. Некоторые назвали это явление «проклятием первого дня».
Конечно, есть много факторов, которые объясняют данное явление с точки зрения логики. Агрессивный стиль, который позволяет игроку накапливать фишки, обычно очень рискован, и, в конечном счете, приводит к тому, что игрок теряет все эти фишки. Оппоненты подстраиваются. Излишняя самоуверенность приводит к плохим решениям.
Но в целом все это объясняется регрессией к среднему значению – то есть, исключительный период удачи, как правило, не продолжается долго. Монстры игрока начинают забирать лишь небольшие банки, потому как теперь никому не заходят вторые лучшие руки. Игрок начинает больше проигрывать и возвращается к среднему значению (отражению его среднего уровня игры).
Полезны ли покерные тренера?
Одно из наиболее важных следствий регрессии к среднему значению заключается в том, что можно легко обмануть себя, думая, что результат мог измениться ввиду каких-либо объективных причин, когда на самом деле единственное объяснение этому это перепады удачи.
Как уже говорилось в прошлой статье, студенты с самыми высокими или низкими промежуточными оценками, как правило, не сдают экзамен с теми же оценками. Их финальные оценки становятся более приближенными к их реальным способностям. Однако здесь будет заманчиво найти причинное объяснение – например, студенты с самыми высокими оценками остались ими довольным и обленились трудиться дальше, в то время как студенты с низкими оценками были мотивированы работать еще усерднее.
Это, безусловно, может одним из объяснений, но, как правило, такие вещи – чистая случайность – например, если студент выбрал билет с вопросами, которые он знал лучше остальных или наоборот.
Многие игроки решают обратиться к помощи тренеров, достигнув дна в своей карьере. Они только что пережили ужасный даунстрик, или выигрыш в этом году был существенно ниже прошлогоднего.
Конечно, некоторые покерные тренера действительно компетентны и могут помочь улучшить игру практически любому клиенту, который будет неукоснительно следовать их советам. Другие не так полезны и не опытны в анализе проблем других игроков. А есть и настоящие шарлатаны, которые берут дeньги за «оптимистичные наставления» для своих клиентов.
Регрессия к среднему значению говорит, что если вы начинаете работать с покерным тренером, будучи на самом дне даунстрика, вы, скорее всего, увидите улучшения, даже если тренер ничего из себя не представляет. Опять же, объяснение здесь кроется в том, что неудача не вечна, а не в том, что тренер открыл вам глаза на игру, но из-за такого контрастного изменения вы будете уверены, что все эти новые выигрыши стали возможны только благодаря тренеру.
Хорошая анaлoгия – всякие бесполезные медицинские штуки типа медных браслетов от артрита. Интенсивность боли при артрите постоянно возрастает и убывает, и люди, как правило, ищут лекарства, когда боль находится в самой интенсивной стадии. Потому любой способ лечения оказывается эффективным, так как за периодом сильной боли, как правило, следует возвращение к среднему значению.
Когда вы можете сделать еще хуже
Если изучая свои покерные результаты, игроки приходят к выводу, что это был плохой месяц или год, большинство из них автоматически задастся вопросом, из-за чего. Это вполне здоровый интерес. В покере может быть множество коварных и тонких причин, и мы замечаем их, только если активно и скрупулезно ищем.
Но также важно помнить, что результаты могут частично или даже полностью зависеть от обычной удачи. Если все происходит именно так, регрессия к среднему значению говорит нам, что плохие периоды равно или поздно заканчиваются, а средняя прибыль возвращается к долгосрочному ожиданию, и в этом случае все, что вам нужно, это терпение, чтобы переждать очередной шторм.
Однако ситуация становится опасной, когда вы этого не признаете и принимаете «лекарства», которые могут сделать вам еще хуже. Вы можете прийти к ошибочному выводу, что играете слишком тайтово или недостаточно агрессивно, и внести изменения, которые на самом деле отбросят вас еще дальше от оптимальной стратегии.
Вы можете решить, что вам нужно играть на лимитах, где «уважают ваши рейзы», но на которых у вас не хватает банкролла. Или вы можете начать верить в невезучий компьютер, несправедливо подкрученный только против вас ГСЧ или придумывать любые другие суеверия. Все это будет реакцией на временный и случайный спад удачи, а также иметь катастрофические последствия.
Крайне успешные результаты не должны становиться вашими ожиданиями
Многие игроки после крупного выигрыша в турнире начинают верить, что такие исключительные результаты являются нормой. Они начинают швыряться дeньгами направо и налево, наивно полагая, что нашли золотую жилу. И когда регрессия к среднему значению дает им пощечину и скатывает их обратно к скромным результатам, которые характерны их истинным способностям, они практически разоряются.
Всем приятно верить в иллюзию, что исключительно хорошие результаты точно отражают реальные способности, и, таким образом, будут повторяться. Суровая правда, однако, заключается в том, что даже если игрок является довольно опытным, свой большой выигрыш он получил только благодаря небывалой удаче. Такой результат вряд ли повторится, не говоря уже о том, что он станет обычным делом.
Закончить можно мудрыми словами Дойла Брансона: «Когда люди спрашивают меня, кто будет следующим великим игроком, я говорю им, вернитесь через 20 лет и посмотрите, кто все еще держится».
Вывод
Регрессия к среднему значению работает везде, где на результат в значительной степени влияет фактор удачи. Понимая это, вы можете избегать многих ошибочных выводов и соответствующих действий как реакций на небывало хорошие или плохие результаты. Как говорится: «И это тоже пройдет».