Увидел, я что Зая продает доли на ХА турнир http://zaya.pokeroff.ru/blog/note/1170731 , и решил посчитать на сколько это выгодное вложение.
Пока считал, все доли раскупили :( не успел.
Но ничего, в следующий раз я буду более подготовлен :)
Вопрос состоит в том, что бы посчитать ROI для HU турнира на 64 человек для плюсового игрока.
И основываясь на расчетах принять решение о прибыльности вложений.
Исходные данные : Турнир на 64 чел, на каждом этапе игра идет до 2 побед
(на финалке до 3, но для простоты будем считать, что до 2 тоже) ,
Выплаты (может и не такая структура, надо будет уточнить)
5-8 место – 2 баина (2х4 чел)
3-4 место – 6 баинов (6х2чел)
2 место – 16 баинов
1 место – 28 баина
(итого 64 баинов, не баинов конечно, а его призовых частей, в данном случае 5000).
1. Итак, начнем
ROI дного одностолового HU SnG турнира равно
ROI =( Prize*Рв - BuyIn)/ BuyIn*100 = (Prize*Рв / BuyIn - 1) *100 = (2*Pв/1,05 – 1 )*100 , где Рв – вероятность выигрыша турнира.
Отсюда получаем Рв – вероятность выигрыша одного одностолового HU SnG турнира.
Рв = (ROI+100)*1,05/200 , для хорошего ROI = 7% (для онлайн), получаем Pв = 107*1,05/200=0,56175
Конечно внимательный читатель сразу сообразит, что итоговый расчет зависит от этого ROI = 7%, и с одной стороны там в Монте-Карло фиши и олигархи и рои должен быть выше, однако там будут Дикей, Свен и прочие акулы. В общем остановимся на средне-хорошем ROI для HU SnG Pro.
2. Вероятность победы на одном этапе
Теперь посчитаем вероятность победы над одним оппонентом. Игра идет до 2 побед.
Построим дерево гипотез и рассмотрим те гипотезы что приводят нас к победе. Их 3:
(1 – победа, 0 – проигрыш )
11 , 101, 011
Вероятность каждой из них равна.
P11 = Pв*Рв ; P101 = Pв*(1- Рв )*Рв ; P011 = (1- Рв )*Рв * Pв
Вероятность победы над одним оппонентом равна их сумме Рпоб = Pв*Рв+ Pв*(1- Рв )*Рв + Pв*(1- Рв )*Рв = Pв*Рв (1РвРв)= Рв^2(3-2Рв) .
При Рв = 0,56175 , Рпоб = 0,592154 округлим до 0,59
(проверка: для нашего оппонента Pв2=1-Рв = 0,43825, а Рпоб2 = 0,407846 , Рпоб+Рпоб2=1, проверка выполнена)
3. Вероятность входа в призы
Далее , для входа в призы надо выиграть 3 раза подряд, 64 -> 32 ->16->
Вероятность входа в призы составляет Рпризы = Рпоб^3= 0,205379
4. Вероятность занимания определенных мест
Далее строим дерево гипотез движения по призам, и рассчитываем вероятность занимания каждого из призовых мест.
Вероятность занимания восьмого места (это если мы вошли в призы и не проходим дальше) ,
Р8 = Рпризы*(1- Рпоб) , в нашем случае P8= 0,205379*0,41=0,084205
Вероятность прохода дальше P8прох = Рпризы* Рпоб, в нашем случае P8прох =0,176319
P4 = P8прох *(1- Рпоб), в нашем случае P4=0,176319*0,41=0,049681
Вероятность прохода дальше P4прох = P8прох * Рпоб, в нашем случае P4прох = 0,071492
P2 = P4прох *(1- Рпоб), в нашем случае P2= 0,029312
P1= P4прох * Рпоб, в нашем случае P1 = 0,042181
(Проверка: сумма вероятностей всех призовых мест должна равняться вероятности входа в призы.
P8+P4+P2+P1 = Рпризы, проверка выполнена. )
5. Денежное ожидание
Несложно догадаться, что ожидание дeньгах, будет равно сумме вероятности занятия определенного места помноженное на приз.
Ожидание = Р8 * приз_за_ 8 + P4 * приз_за_ 4 + P2 * приз_за_ 2 + P1 * приз_за_ 1
Отмечу, если у кого-то есть непонимание, нет разницы, какое место занять - 8 или 7, 4 или 3, вероятность их одинакова, и это по сути одно и то же.
В нашем случае ожидание = 0,084205*2 + 0,049681*6 + 0,029312*16 + 0,042181*28 = 2,116543 байна (не всего баина, а той его части что пошло в призовой фонд)
6. ROI
Таким образом ROI составляет = ( Prize - BuyIn)/ BuyIn*100 = (2,116543 – 1,05)/1,05 *100 = 101,5755 %
Это РОИ для Андрея.
Теперь РОИ для дольщика
ROIдольщика = ( Prize - BuyIn*1,2)/ BuyIn*1,2*100 = (2,116543 – 1,05*1,2) / (1,05*1,2) *100 = 67,9796 %
округлим до 68% :)
PS. Как то организаторы лоханулись поставив рейк всего 5%.
PSS. Кому не лень, проверьте расчеты, может где налажал.